Dissertação
Existência e simetrias para uma equação elíptica não-linear com potencial monopolar e anisotrópico
Registro en:
AMORIM, Charles Braga. Existência e simetrias para uma equação elíptica não-linear com potencial monopolar e anisotrópico. 2015. 62 f. Dissertação (Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2015.
Autor
Amorim, Charles Braga
Institución
Resumen
This master thesis is concerned to nonlinear elliptic problem with mono-polar anisotropic potential
u + u|u|p−1 + v (x)u + f(x) = 0 in Rn
u(x) - 0, as |x| - 00
provided n > 3 and p > n
n−2 . These results, between others things, deals with sub-critical, critical and
super-critical nonlinearity. We obtain well-posedness of solutions, regularity in c2(Rn), symmetries and
asymptotic behavior of solutions in singular spaces Hk. We employ Banach fixed technique and a theorem
of regularity elliptic to get those results, this technique does not need of the Hardy type inequalities and
variational methods. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Nesta dissertação estudamos o problema elíptico
u + u|u|p−1 + v (x)u + f(x) = 0 em Rn
u(x) - 0, quando |x| - 00 sujeito a restrições n > 3 e p > n
n−2 , cobrindo os casos sub-críticos, críticos e super-críticos. Obtemos
boa-colocação de soluções, regularidade, simetrias de soluções e comportamento assintótico em espaços
singulares Hk. Empregamos um argumento de ponto fixo em Hk e Ek ao invés de usar desigualdades do
tipo Hardy e métodos variacionais.