This paper studies the exponential of the sum of two non-commuting operators as an infinite product of exponential operators involving repeated commutators of increasing order. It will be shown how to determine the two coefficients in front of the nested commutators in the Zassenhaus formula. The knowledge of one coefficient is enough to generate closed formulas that have several applications in solving problems ranging from linear differential equations and quantum mechanics to non-linear differential equations.Este artículo estudia la exponencial de la suma de dos operadores que no conmutan como un producto infinito de operadores exponenciales que involucran conmutadores repetidos de orden creciente. Se mostrará cómo determinar los dos coeficientes frente a los conmutadores anidados en la fórmula de Zassenhaus. El conocimiento de un coeficiente es suficiente para generar fórmulas cerradas que tienen varias aplicaciones en la resolución de problemas que van desde ecuaciones diferenciales lineales y mecánica cuántica hasta ecuaciones diferenciales no lineales.