Artículo de revista
New Bounds for the alpha-Indices of Graphs
Nuevos límites para los índices alfa de los gráficos
Registro en:
2227-7390
10.3390/math8101668
OM8GC
WOS:000586254900001
Autor
Lenes, Eber
Mallea-Zepeda, Exequiel
Rodriguez, Jonnathan
Institución
Resumen
Let G be a graph, for any real 0 <= alpha <= 1, Nikiforov defines the matrix A alpha(G) as A(alpha)(G) = alpha D(G)+(1 - alpha)A(G), where A(G) and D(G) are the adjacency matrix and diagonal matrix of degrees of the vertices of G. This paper presents some extremal results about the spectral radius rho(alpha)(G) of the matrix A(alpha)(G). In particular, we give a lower bound on the spectral radius rho(alpha)(G) in terms of order and independence number. In addition, we obtain an upper bound for the spectral radius rho(alpha)(G) in terms of order and minimal degree. Furthermore, for n > l > 0 and 1 <= p <= left perpendicularn-l/2right perpendicular, let G(p) congruent to to K-l boolean OR (K-p boolean OR Kn-p-l) be the graph obtained from the graphs K-l and K-p boolean OR Kn-p-l and edges connecting each vertex of K-l with every vertex of K-p boolean OR Kn-p-l. We prove that rho(alpha)(G(p+1)) < rho(alpha)(G(p)) for 1 <= p <= left perpendicularn-l/2right perpendicular - 1. Sea G un gráfico, para cualquier 0 real <= alfa <= 1, Nikiforov define la matriz A alfa(G) como A(alfa)(G) = alfa D(G)+(1 - alfa)A(G), donde A(G) y D(G) son la matriz de adyacencia y la matriz diagonal de grados de los vértices de G. Este artículo presenta algunos resultados extremos sobre el radio espectral rho(alfa)(G) de la matriz A(alfa) (GRAMO). En particular, damos un límite inferior al radio espectral rho(alfa)(G) en términos de orden y número de independencia. Además, obtenemos un límite superior para el radio espectral rho(alfa)(G) en términos de orden y grado mínimo. Además, para n > l > 0 y 1 <= p <= perpendicular izquierda n-l/2 perpendicular derecha, sea G(p) congruente con Kl booleano OR (Kp booleano OR Kn-pl) la gráfica obtenida de las gráficas Kl y Kp booleano O Kn-pl y aristas que conectan cada vértice de Kl con cada vértice de Kp booleano O Kn-pl. Probamos que rho(alfa)(G(p+1)) < rho(alfa)(G(p)) para 1 <= p <= perpendicular izquierdan-l/2perpendicular derecha - 1.