New Bounds for the alpha-Indices of Graphs

Nuevos límites para los índices alfa de los gráficos

dc.contributoreber.lenes@unisinu.edu.co; emallea@uta.cl; jonnathan.rodriguez@uantof.cl
dc.contributorUniversidad del Sinu, Cartagena, Colombia [BASED-PD/2020-02]; MINEDUC-UA project [ANT-1899]; Initiation Program in Research - Universidad de Antofagasta [INI-1906]; Proyecto UTA-Mayor, Universidad de Tarapaca, Arica, Chile [4751-20]
dc.contributorLenes Puello, Eber Javier https://orcid.org/0000-0003-3880-1279
dc.contributorMallea-Zepeda, Exequiel https://orcid.org/0000-0002-7726-2362
dc.contributorRodriguez, Jonnathan https://orcid.org/0000-0001-7657-2986
dc.creatorLenes, Eber
dc.creatorMallea-Zepeda, Exequiel
dc.creatorRodriguez, Jonnathan
dc.date2023-04-18T01:47:36Z
dc.date2023-04-18T01:47:36Z
dc.date202+
dc.date.accessioned2023-09-27T20:19:14Z
dc.date.available2023-09-27T20:19:14Z
dc.identifierhttps://repositorio.uta.cl/xmlui/handle/20.500.14396/2291
dc.identifier2227-7390
dc.identifier10.3390/math8101668
dc.identifierOM8GC
dc.identifierWOS:000586254900001
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8943027
dc.descriptionLet G be a graph, for any real 0 <= alpha <= 1, Nikiforov defines the matrix A alpha(G) as A(alpha)(G) = alpha D(G)+(1 - alpha)A(G), where A(G) and D(G) are the adjacency matrix and diagonal matrix of degrees of the vertices of G. This paper presents some extremal results about the spectral radius rho(alpha)(G) of the matrix A(alpha)(G). In particular, we give a lower bound on the spectral radius rho(alpha)(G) in terms of order and independence number. In addition, we obtain an upper bound for the spectral radius rho(alpha)(G) in terms of order and minimal degree. Furthermore, for n > l > 0 and 1 <= p <= left perpendicularn-l/2right perpendicular, let G(p) congruent to to K-l boolean OR (K-p boolean OR Kn-p-l) be the graph obtained from the graphs K-l and K-p boolean OR Kn-p-l and edges connecting each vertex of K-l with every vertex of K-p boolean OR Kn-p-l. We prove that rho(alpha)(G(p+1)) < rho(alpha)(G(p)) for 1 <= p <= left perpendicularn-l/2right perpendicular - 1.
dc.descriptionSea G un gráfico, para cualquier 0 real <= alfa <= 1, Nikiforov define la matriz A alfa(G) como A(alfa)(G) = alfa D(G)+(1 - alfa)A(G), donde A(G) y D(G) son la matriz de adyacencia y la matriz diagonal de grados de los vértices de G. Este artículo presenta algunos resultados extremos sobre el radio espectral rho(alfa)(G) de la matriz A(alfa) (GRAMO). En particular, damos un límite inferior al radio espectral rho(alfa)(G) en términos de orden y número de independencia. Además, obtenemos un límite superior para el radio espectral rho(alfa)(G) en términos de orden y grado mínimo. Además, para n > l > 0 y 1 <= p <= perpendicular izquierda n-l/2 perpendicular derecha, sea G(p) congruente con Kl booleano OR (Kp booleano OR Kn-pl) la gráfica obtenida de las gráficas Kl y Kp booleano O Kn-pl y aristas que conectan cada vértice de Kl con cada vértice de Kp booleano O Kn-pl. Probamos que rho(alfa)(G(p+1)) < rho(alfa)(G(p)) para 1 <= p <= perpendicular izquierdan-l/2perpendicular derecha - 1.
dc.formatapplication/pdf
dc.format12 páginas
dc.languageEnglish
dc.publisherMDPI
dc.relationMathematics, vol.8 no.10 (2020)
dc.relationhttps://doi.org/10.3390/math8101668
dc.rightsGreen Submitted, gold
dc.rightsAcceso abierto
dc.sourceMathematics
dc.subjectSpectral Radius
dc.subjectMinimal Degree
dc.subjectIndependence Number
dc.subjectAlpha-Adjacency Matrix
dc.subjectSpectral-Radius
dc.subjectA(Alpha)-Spectral Radius
dc.subjectLine
dc.subjectRadio Espectral
dc.subjectGrado Mínimo
dc.subjectNúmero de Independencia
dc.subjectMatriz de Alfa-Adyacencia
dc.subjectRadio Espectral
dc.subjectRadio Espectral A(Alfa)
dc.subjectLínea
dc.titleNew Bounds for the alpha-Indices of Graphs
dc.titleNuevos límites para los índices alfa de los gráficos
dc.typeArtículo de revista


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