Artículo de revista
Generalized Randic Estrada Indices of Graphs
Índices de Grafos de Randic Estrada Generalizados
Registro en:
2227-7390
10.3390/math10162932
4B0EQ
WOS:000845462900001
Autor
Lenes, Eber
Mallea-Zepeda, Exequiel
Medina, Luis
Rodriguez, Jonnathan
Institución
Resumen
Let G be a simple undirected graph on n vertices. V. Nikiforov studied hybrids of A(G) and D-G and defined the matrix A(alpha)(G) for every real alpha is an element of [0,1] as A(alpha)(G) = alpha D-G + (1 - alpha)A(G). In this paper, we define the generalized Randk matrix for graph G, and we introduce and establish bounds for the Estrada index of this new matrix. Furthermore, we find the smallest value of a for which the generalized Randk matrix is positive semidefinite. Finally, we present the solution to the problem proposed by V. Nikiforov. The problem consists of the following: for a given simple undirected graph G, determine the smallest value of a for which A(alpha)(G) is positive semidefinite. Sea G un grafo simple no dirigido de n vértices. V. Nikiforov estudió híbridos de A(G) y DG y definió la matriz A(alfa)(G) para todo alfa real que es un elemento de [0,1] como A(alfa)(G) = alfa DG + (1 - alfa)A(G). En este artículo, definimos la matriz de Randk generalizada para el gráfico G, e introducimos y establecemos límites para el índice de Estrada de esta nueva matriz. Además, encontramos el valor más pequeño de a para el cual la matriz Randk generalizada es semidefinida positiva. Finalmente, presentamos la solución al problema propuesto por V. Nikiforov. El problema consiste en lo siguiente: para un grafo no dirigido simple G dado, determine el valor más pequeño de a para el cual A(alfa)(G) es semidefinido positivo.