Artículo de revista
POSITIVE RADIAL SOLUTIONS OF A NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEM
SOLUCIONES RADIALES POSITIVAS DE UN PROBLEMA DE VALOR EN LA FRONTERA NO LINEAL
Registro en:
1534-0392
1553-5258
10.3934/cpaa.2018084
GV7UY
WOS:000446340200003
Autor
Cerda, Patricio
Iturriaga, Leonelo
Lorca, Sebastian
Ubilla, Pedro
Institución
Resumen
In this work we study the following quasilinear elliptic equation: { -div ( vertical bar x vertical bar(alpha) del u/(a(vertical bar x vertical bar) + g(u))gamma = vertical bar x vertical bar(beta) u(p) in Omega u = 0 on partial derivative Omega where a is a positive continuous function, g is a nonnegative and nondecreasing continuous function, Omega = B-R, is the ball of radius R > 0 centered at the origin in R-N, N >= 3 and, the constants alpha, beta is an element of R, gamma is an element of(0,1) and p > 1. We derive a new Liouville type result for a kind of broken equation. This result together with blow-up techniques, a priori estimates and a fixed-point result of Krasnosel'skii, allow us to ensure the existence of a positive radial solution. In this paper we also obtain a non-existence result, proven through a variation of the Pohozaev identity. En este trabajo estudiamos la siguiente ecuación elíptica cuasilineal: { -div ( barra vertical x barra vertical(alfa) del u/(a(barra vertical x barra vertical) + g(u))gamma = barra vertical x barra vertical(beta ) u(p) en Omega u = 0 en derivada parcial Omega donde a es una función continua positiva, g es una función continua no negativa y no decreciente, Omega = BR, es la bola de radio R > 0 centrada en el origen en RN, N >= 3 y las constantes alfa, beta es un elemento de R, gamma es un elemento de(0,1) y p > 1. Obtenemos un nuevo resultado tipo Liouville para una especie de ecuación rota. junto con técnicas de blow-up, estimaciones a priori y un resultado de punto fijo de Krasnosel'skii, nos permiten asegurar la existencia de una solución radial positiva.En este trabajo también obtenemos un resultado de inexistencia, probado a través de una variación de la identidad de Pohozaev.