En este artículo acercamos al lector a esa maravillosa área de las matemáticas que llamamos topología, mediante algunos tópicos que platicamos de una forma accesible, divertida y sin ningún rigor matemático. Los tópicos que se abordan son conexidad, la banda de Möbius, la teoría de nudos y su aplicación a la biología molecular y finalmente hablamos de la conjetura de Poincaré.En este artículo acercamos al lector a esa maravillosa área de las matemáticas que llamamos topología, mediante algunos típicos que platicamos de una forma accesible, divertida y sin ningún rigor matemático. Los tópicos que se abordan son conexidad, la banda de Möbius, la teorÌa de nudos y su aplicación a la biología molecular y finalmente hablamos de la conjetura de Poincaré.