In this work we study some classical results of the control theory. We will demonstrate the Kalman Condition for controlability of linear systems, the Orbit Theorem and Rashevsky-Chow and Krener theorems. We will also discuss the classification of linear controllable systems, through of the Brunovský normal form. Finally, we present the main result in this dissertation: to establish conditions in order to affine control system be equivalent to a controllable linear systemNessa dissertação estudaremos alguns resultados clássicos da teoria de sistemas de controle. Demonstraremos o Critério de Kalman para a controlabilidade de sistemas lineares, o Teorema da Órbita e os Teoremas de Rashevsky-Chow e Krener. Também abordaremos a classificação dos sistemas de controle lineares controláveis, através da forma normal de Brunovský. Por fim, apresentamos o principal resultado desta dissertação: estabelecer condições para que um sistema de controle afim seja equivalente a um sistema linear controlável