Dissertation
Revisitando o problema isoperimétrico para triângulos
Registro en:
CAVALCANTE, S.H. S. (2021)
repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/3697
Autor
Cavalcante, Salustriano Hélder dos Santos
Resumen
CAVALCANTE, Salustriano Hélder dos Santos. Revisitando o problema isoperimétrico para triângulos. 2021. 46 f. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino e Formação Docente. Instituto Federal De Educação, Ciência e Tecnologia Do Ceará - IFECTC, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira. Redenção, 2021. Nesta dissertação, revisitamos a desigualdade isoperimétrica para triângulos, que fornece
uma relação de desigualdade envolvendo área e perímetro de um triângulo, bem como o
problema isoperimétrico para triângulos, cuja solução garante que o triângulo equilátero
e o triângulo de maior área, dentre todos os triângulos com um mesmo perímetro fixado.
Inspirado na desigualdade isoperimétrica, estudamos em que condições dois números reais
positivos correspondem exatamente a área e perémetro de um triângulo. Para além disso,
mostramos como obter triângulos a partir da sua área e do seu perímetro, concluindo que
a partir de qualquer triângulo não equilátero, podemos encontrar infinitos triângulos não
congruentes a este, que possuem mesma área e perímetro do triângulo inicial.