In this work, we approach the theme Polynomials that is inserted in the curriculum of the third grade of High School. In general, this topic is reserved to be presented to the student in the fourth quarter of the school year. Thus, due to the large volume of content proposed, this important topic often ends up being exposed inefficiently. In order to provide support material to the teacher and to provide the student with interest / motivation for the theme, we present several applications, involving from nature and day-to-day problems, more elaborated themes such as higher order arithmetic progressions to themes more advanced features such as polynomial interpolation and curve fitting. In addition, as an increase in the support material for teachers, we propose a methodology involving polynomial interpolation, more precisely, the Lagrange interpolation formula. The methodology is divided into 5 (five) classes, each with its specific objective, for example, in the third class, we propose an activity related to the construction of symmetrical figures using the Lagrange polynomials.Neste trabalho, abordamos o tema Polinômios que está inserido no currículo da Terceira Série do Ensino Médio. Em geral, esse tema é reservado para ser apresentado ao discente no quarto bimestre do ano letivo. Assim, devido ao grande volume de conteúdos propostos, muitas vezes, esse importante tema acaba sendo exposto de forma ineficiente. Com o objetivo de fornecer um material de suporte ao docente e que proporcione ao discente interesse/motivação pelo tema, apresentamos diversas aplicações, que envolvem desde a natureza e problemas do dia a dia, temas mais elaborados como as progressões aritméticas de ordem superior até temas mais avançados como a interpolação polinomial e o ajuste de curvas. Além disso, como incremento no material de suporte aos docentes, propomos uma metodologia envolvendo a interpolação polinomial, mais precisamente, a fórmula de interpolação de Lagrange. A metodologia é dividida em 5(cinco) aulas, cada uma com seu objetivo específico, por exemplo, na terceira aula, propomos uma atividade relacionada à construção de figuras simétricas com a utilização dos polinômios de Lagrange.