In the present work, we carried out a study on the Lambert function W which is implicitly de- fined as the inverse of the function f(x) = x expx. We start by constructing the graph of f and then reflect it around the line y = x in order to obtain the graph of W. We make a detailed pre- sentation of the particularities of its formation law, the graphic outline highlighting its domain and image, since it is a multivalued function, that is, defined in branches. We present some of its immediate properties and fundamental identities, beyond the principle of simplification. We display some notable and special values of the function, such as the Omega constant. We study the applications of the W function in obtaining solutions to transcendental equations. Finally, we also study the infinitesimal and integral calculus of Lambert W function.No presente trabalho, realizamos um estudo acerca da função W de Lambert a qual é definida implicitamente como a inversa da função f(x) = x expx. Começamos construindo o gráfico de f e em seguida o refletimos em torno da reta y = x a fim de obter o gráfico de W. Fizemos uma apresentação de particularidades da sua lei de formação, do esboço gráfico destacando seu domínio e imagem, uma vez que a mesma é uma função multivalorada, ou seja, definida em ramos. Apresentamos algumas de suas propriedades imediatas e identidades fundamentais, além de um princípio de simplificação. Exibimos alguns valores notáveis e especiais da função, tais como a constante Omega. Estudamos as aplicações da função W na obtenção de soluções para equações transcendentes. Por fim, fazemos também um estudo do cálculo infinitesimal e integral da função W de Lambert.