If a, b, c are non-zero integers, we considerer the following problem: for which values of n the line ax + by + cz = 0 may be tangent to the curve x n + y n = z n ? We give a partial solution: if n = 5 or if n-1 is a prime a number, then the answer is the line cannot be tangent to the curve. This problem is strongly related to Fermat' s Last Theorem.Si a, b, c son enteros distintos de cero, consideramos el siguiente problema: ¿para qué valores de n la línea ax + by + cz = 0 pueden ser tangentes a la curva x n + y n = z n? Damos una solución parcial: si n = 5 o si n-1 es un número primo, entonces la respuesta es que la línea no puede ser tangente a la curva. Este problema está fuertemente relacionado con el último teorema de Fermat.