Motivated by the huge success of the applications of the Evolutionary Integral Equations in many areas of engineering and the fact that the literature has several open problems, in this work we aimed to study the theory involving abstract Volterra equations as well as issues related to a Cauchy fractional problem of order 0<α<1. In this last one we try to answer some questions about the global well-posedness and self-similarity of the solutions.Motivados pelo grande êxito em aplicações das equações integrais evolutivas em áreas como engenharia e pelo fato de ter na literatura diversos problemas em aberto, neste trabalho tivemos como objetivo estudar a teoria que envolve equações de Volterra abstratas, bem como questões relacionadas ao problema fracionário de Cauchy de ordem 0<α<1. Neste último, buscamos responder algumas perguntas acerca da boa-posição global e auto-similaridade das soluções.São Cristóvão, SE