The study of differential equations is an extensive field of mathematics having numerous practical applications in medicine, engineering, chemistry, biology and other fields of knowledge. In order to introduce a purely algebraic, flexible and elegant approach to the well-known classical theory of linear ordinary differential equations with constant coefficients, in this work we will study the ring of symmetric functions and formal power series and apply these concepts in the development of an algebraic method with which we will be able to obtain the solution of an initial value problem considering that these equations have constant coefficients in any Q-algebra. The generality of the method presented here allows the development of efficient computational implementations to obtain good representations of the solutions, independently of the order of the equation.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESO estudo de equações diferenciais é um campo extenso da matemática tendo inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras áreas do conhecimento. Com o intuito de introduzir uma abordagem puramente algébrica, flexível e elegante à teoria clássica bem conhecida das equações diferenciais ordinárias lineares com coeficientes constantes, neste trabalho faremos um estudo sobre anel de funções simétricas e séries de potências formais e aplicaremos esses conceitos no desenvolvimento de um método algébrico com o qual seremos capazes de obter a solução de um problema de valor inicial considerando que estas equações tenham coeficientes contantes em uma Q-álgebra qualquer. A generalidade do método aqui apresentado permite o desenvolvimento de eficientes implementações computacionais para obter boas representações das soluções, independentemente da ordem da equação.São Cristóvão