Dissertação
Planejamento de trajetórias robóticas utilizando B-splines
Robotics trajectory planning using B-spline
Registro en:
FERREIRA, Werley Rocherter Borges. Robotics trajectory planning using B-spline. 2011. 139 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.
Autor
Ferreira, Werley Rocherter Borges
Institución
Resumen
Robot trajectory planning is the specification of the path the terminal element of the robot
should move to accomplish a certain task. The trajectory planning can be done in the task
domain or in the joints domain. For any domains that the trajectories are planned, it should be
defined by a curve fitting function, such as approximation or interpolation of the points that
define them. Many studies of curve fitting have been accomplish, in order to obtain smoother
curves, so that the reference curve promoting the movement of the robot as smoothest as
possible. The use of smooth curves in robotic avoid vibration of the robot along the path, wear
of actuators and tracking error. For a trajectory be smooth, it must have at least position,
velocity and acceleration continuity. Curves like polynomial, piecewise Hermite and splines
are often used in trajectories of multi-axes machines. For the trajectories multipoint spline
curve is commonly used, but if a point of this curve is changed, the entire profile of the curve
is changed. To avoid this problem, some authors have been used B-spline, because it has local
control, i.e., with the change of a control point, the curve changes only in a given region
according to their continuity degree. Moreover, this type of curve has predictable behavior
because it will always be contained within the polygon formed by its control points. This
characteristic curve is called the convex hull property. In this master thesis is done the study
of curves for robotic trajectory planning with concerning with B-spline and NURBS due to its
great flexibility. Thus, from the curves study, was analyzed the type of curve used by
industrial robot Motoman HP6. With the kinematic model of the robot Motoman HP6, it was
proposed a trajectory planning using B-spline, since due to the convex hull property,
simulations show that the trajectory in the joints domain has predictable behavior. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Mestre em Engenharia Mecânica Planejamento de trajetórias robóticas consiste em especificar o caminho que o elemento
terminal do robô deve passar para realizar uma determinada tarefa. O planejamento de
trajetórias pode ser realizado no domínio da tarefa ou no domínio das articulações. Seja qual
for o domínio que as trajetórias são planejadas, elas devem ser definidas por uma função de
ajuste de curva, tais como aproximação ou interpolação dos pontos que as definem. Muitos
estudos de ajuste de curva têm sido realizados, procurando obter curvas suaves, de forma que
a curva de referência promova o movimento do robô o mais suave possível. A utilização de
curvas suaves em trajetórias robóticas evita vibrações do robô ao longo da trajetória, desgaste
dos atuadores e erro de tracking . Para que uma trajetória seja suave ela deve possuir, pelo
menos, continuidade de posição, velocidade e aceleração. Curvas como polinomiais, Hermite
por partes e splines são utilizadas freqüentemente em trajetórias de sistemas multi-eixos. Para
trajetórias multipontos a spline é a curva comumente utilizada, porém se um ponto desta curva
for alterado o perfil de toda a curva se altera. Para evitar este tipo de problema, alguns autores
utilizam B-spline, pois ela possui controle local, isto é, com a mudança de um ponto de
controle, a curva se altera somente em uma determinada região em função de seu grau de
continuidade. Além de controle local, este tipo de curva possui comportamento previsível
porque ela sempre estará contida dentro do polígono formado pelos seus pontos de controle.
Esta característica da curva é denominada propriedade do fecho convexo. Nesta dissertação, é
realizado o estudo de curvas utilizadas em planejamento de trajetórias robóticas com maior
ênfase em B-spline e NURBS devido sua grande flexibilidade. Assim, a partir das curvas
estudadas foi realizada uma análise do tipo de curva utilizada pelo robô industrial Motoman
HP6. Com o modelo cinemático do robô Motoman HP6 foi proposto o planejamento de trajetórias utilizando B-spline, pois devido à propriedade do fecho convexo, simulações
mostram que a trajetória no domínio das articulações possui comportamento previsível.