Dissertação
Modelagem Matemática e Simulação Computacional de Escoamentos Bifásicos com a Presença de Surfactante Insolúvel
Mathematical Modeling and Computational Simulation of two-phase ows with Insoluble Surfactant
Registro en:
MIRANDA, Flavia Cavalcanti. Mathematical Modeling and Computational Simulation of two-phase
ows with Insoluble Surfactant. 2010. 144 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010.
Autor
Miranda, Flavia Cavalcanti
Institución
Resumen
When it comes to two-phase
ows, it is inevitable to talk about surfactants. Surfactants are
surface-active agents that may be present in systems, as impurities, or deliberately added to the
mixture to control interfacial physical efects. Surfactants are widely used in many engineering
applications; for instance, they are used to generate emulsions, to handle drops and bubbles in
microchannels, or to stabilize droplets suspended in an immiscible medium, they are also used in
the process of water purification, etc. The main functions of surfactants are to reduce surface
tension and prevent coalescence. The presence of these active agents can critically afect the
dynamics of interfacial two-phase
ows. Surfactants adhered to the interface result in a decrease,
in a non-uniform way, of the surface tension; which makes the capillary force non-linear and
introduces the Marangoni force. By using the front-tracking method and adaptive meshes locally
refined, this work aims to study the efect of insoluble surfactant in interfacial two-dimensional
ows. Since the surfactant is assumed to be insoluble, there is no net mass transport between the
interface and the bulk
uid. Therefore, the transport of surfactant is only done on the interface
and for that, the transport equation for the surfactant concentration is solved in the Lagrangian
mesh. This equation was implemented in the AMR2D code developed by Villar (2007). In the
first step, the numerical code was validated by an analitical expression developed to calculate
the drag coeficient for two-dimensional bubbles, then, the analytical and numerical results were
compared. The implementation of surfactant concentration equation was verified through convergence
analysis. It was simulated one and two bubbles immersed in a shear
ow seeking to
make a comparison between clean and contaminated interfaces. For that, it was evaluated the
efects of surfactant on the dynamics of these
ows. Moreover, for the case of two bubbles,
the efects of surfactant in the interaction between bubbles were also investigated. After that,
it was demonstrated the presence of the Marangoni efect in contaminated
ows through a test in which the interface moves only because of the Marangoni force. Finally, a study of moving
contact lines is presented. This study is about the modeling of the contact point, where there is
the interaction of the three phases present in the
ow and, in this context, the surfactant acts
by modifying the value of contact angle. This is also a problem of great industrial interest. It
appears in the processes of wetting, coating and many biological applications and it has been in
the focus of study by many researchers for several decades. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Mestre em Engenharia Mecânica Quando se trata de escoamentos bifásicos, torna-se inevitável falar de surfactantes. Surfactantes
são agentes ativos de superfície que podem estar presentes em sistemas, tanto na forma de impurezas
quanto na forma de substâncias químicas adicionadas propositalmente _a misturas para
controlar efeitos físicos interfaciais. Os surfactantes são amplamente usados em numerosas aplica
_c~oes de engenharia, como por exemplo, eles são usados na produção de emulsões, ou para
manipular bolhas e gotas em microcanais, para estabilizar gotas suspensas em um meio imiscível,
também usados no processo de purificação de _água, etc. As funções principais do surfactante
são diminuir a tensão superficial e prevenir a coalescência. A presença destes agentes ativos
pode afetar criticamente a dinâmica interfacial dos escoamentos bifásicos. Surfactantes aderidos
_a interface resultam em uma diminuição não uniforme de tensão superficial, isso torna a força
de capilaridade não linear a introduz a força de Marangoni. Utilizando o método Front-Tracking
e malhas adaptativas refinadas localmente, o presente trabalho tem como objetivo estudar o
efeito de surfactantes insolúveis em escoamentos interfaciais bidimensionais. O surfactante dito
insolúvel _e aquele que se mantém na interface e não há uxo de massa de surfactante entre a
interface e o ruido ambiente. Portanto, o transporte de surfactante _e feito somente sobre a
interface e para tal, a equação de transporte para a concentração de surfactante _e resolvida na
malha lagrangiana. As implementações foram feitas no código AMR2D desenvolvido por Villar
(2007). Num primeiro momento, fez-se a validação do código numérico através de uma expressão
desenvolvida para o cálculo do coeficiente de arrasto para bolhas bidimensionais, onde são comparados
os resultados numérico e analítico. Fez-se também a verificação das implementações
feitas, sobre a equação de surfactante, por intermédio da análise de convergência por referência
de malha. Buscando fazer a comparação entre interface limpa e contaminada, simulou-se uma
e duas bolhas imersas em um escoamento cisalhante com o interesse de verificar os efeitos do surfactante na dinâmica desses escoamentos e para o caso de duas bolhas, investigar também os
efeitos do surfactante na interaçãao entre as bolhas. Em seguida, fez-se um teste para evidenciar
a presença do efeito Marangoni em escoamentos contaminados. Neste teste, a interface se movimenta
devido somente à força de Marangoni. Por último, apresenta-se um estudo de problemas
de linhas de contato dinâmicas. Este estudo trata-se da modelagem do ponto triplo de contato,
onde se tem a interação das três fases presentes no escoamento e, neste contexto, o surfactante
presente age modificando o valor do ângulo de contato. Este também é um problema de grande
importância industrial. Ele aparece em processos de umedecimento, revestimento e em muitas
aplicações biológicas e tem sido objeto de estudo de muitos pesquisadores desde várias décadas.