In this research we study the hypergeometric equations, in particular, the equations with polynomial solutions. We show that such polynomials can be represented explicitly by the Rodrigues's formula. We obtain a characterization of these polynomials that are orthogonal, namely, the Polynomials of Jacobi, Laguerre and Hermite. We use the classical theorems of Markov and of Stieltjes to study the monotonicity of the zeros of classical orthogonal polynomials, in particular the Jacobi, Laguerre, and Gegenbauer polynomials.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorDissertação (Mestrado)Neste trabalho estudamos as equações do tipo hipergeométricas, em particular, as equações com soluções polinomiais. Mostramos que tais polinômios podem ser representados de forma explícita pela Fórmula de Rodrigues. Obtemos uma caracterizaçã ao destes polinômios que são ortogonais, a saber, os Polinômios de Jacobi, Laguerre e Hermite. Utilizamos os teoremas clássicos de Markov e de Stieltjes para estudarmos a monotonicidade dos zeros dos polinômios de ortogonais clássicos, em particular os polinômios de Jacobi, Laguerre e Gegenbauer.