Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos

Algebraic ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials

dc.contributorBotelho, Geraldo Márcio de Azevedo
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787783D2
dc.contributorSouza, Marcela Luciano Vilela de
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4760889Y0
dc.contributorBertoloto, Fábio José
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4164660U2
dc.creatorMoura, Fernanda Ribeiro de
dc.date2016-06-22T18:47:03Z
dc.date2014-09-09
dc.date2016-06-22T18:47:03Z
dc.date2014-05-28
dc.date.accessioned2023-09-28T20:23:39Z
dc.date.available2023-09-28T20:23:39Z
dc.identifierMOURA, Fernanda Ribeiro de. Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos. 2014. 113 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. Disponível em: https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16812
dc.identifierhttps://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.316
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9049863
dc.descriptionThe main purpose of this dissertation is the study of ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between linear spaces. By an ideal we mean a class that is stable under the composition with linear operators. First we study multilinear mappings and spaces of multilinear mappings. We also show how to obtain, from a given multilinear mapping, other multilinear mappings with degrees of multilinearity greater than, equal to or smaller than the degree of the original multilinear mapping. Next we study homogeneous polynomials and spaces of homogeneous polynomials, and we also show how to obtain, from a given n-homogeneous polynomial, other polynomials with degrees of homogeneity greater than, equal to or smaller than the degree of the original polynomial. Next we study ideals of multilinear mappings, or multi-ideals, and ideals of homogeneous polynomial, or polynomial ideals, giving several examples and presenting methods to generated multi-ideals and polynomial ideals from a given operator ideal. Finally we dene and give several examples of coherent multi-ideals and coherent polynomial ideals.
dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.descriptionMestre em Matemática
dc.descriptionO principal objetivo desta dissertação e estudar os ideais de aplicações multilineares e polinômios homogêneos entre espaços vetoriais. Por um ideal entendemos uma classe de aplicações que e estavel atraves da composição com operadores lineares. Primeiramente estudamos as aplicações multilineares e os espaços de aplicações multilineares. Mostramos tambem como obter, a partir de uma aplicação multilinear dada, outras aplicações com graus de multilinearidade maiores, iguais ou menores que o da aplicação original. Em seguida estudamos os polinômios homogêneos e os espacos de polinômios homogêneos, e mostramos que, a partir de um polinômio n-homogêneo, tambem podemos construir novos polinômios homogêneos com graus de homogeneidade maiores, iguais ou menores que n. Posteriormente estudamos os ideais de aplicações multilineares, ou multi-ideais, e os ideais de polinômios homogêneos, exibindo varios exemplos e apresentando metodos para se obter um multi-ideais, ou ideais de polinômios, a partir de ideais de operadores lineares dados. Por m, denimos e exibimos varios exemplos de multi-ideais coerentes e de ideais coerentes de polinômios.
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBR
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Matemática
dc.publisherCiências Exatas e da Terra
dc.publisherUFU
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectEspaço vetorial
dc.subjectAplicações multilineares
dc.subjectPolinômios homogêneos
dc.subjectIdeais de operadores
dc.subjectMulti-ideais
dc.subjectIdeais de polinômios homogêneos
dc.subjectIdeais coerentes
dc.subjectPolinômios
dc.subjectLinear space
dc.subjectMultilinear mappings
dc.subjectHomogeneous polynomials
dc.subjectOperator ideals
dc.subjectMulti-ideals
dc.subjectPolynomial ideals
dc.subjectCoherent ideals
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleIdeais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos
dc.titleAlgebraic ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials
dc.typeDissertação


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