Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach

Injective and surjective polynomial ideals in Banach spaces

dc.contributorBotelho, Geraldo Márcio de Azevedo
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6734011684397258
dc.contributorAlbuquerque, Nacib André Gurgel e
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/4715483651251398
dc.contributorAraújo, Gustavo da Silva
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1278317287450234
dc.creatorBazán, Pedro Manuel Contreras
dc.date2021-07-22T18:59:55Z
dc.date2021-07-22T18:59:55Z
dc.date2021-06-25
dc.date.accessioned2023-09-28T20:16:47Z
dc.date.available2023-09-28T20:16:47Z
dc.identifierBAZÁN, Pedro Manuel Contreras. Ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. 2021. 108 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276.
dc.identifierhttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32506
dc.identifierhttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.276
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9046890
dc.descriptionThe main purpose of this dissertation is to study injective and surjective ideals of homogeneous polynomials between Banach spaces. First we briefly sketch the theory of homogeneous polynomials and polynomial ideals. Next we study the spaces $\ell_\infty(\Gamma)$ and $\ell_1(\Gamma)$, formed by scalar families indexed by an arbitrary non void set $\Gamma$ endowed with the supremum norm and the sum norm, respectively, as well as metric injections and surjections and extension and lifting properties of such spaces. Then, injective polynomials ideals are investigated, with a special attention to the injective hull and to the description of the injective hull of a composition ideal. Finally we undertake a similar study concerning surjective polynomial ideals. Applications of the descriptions of the injective and surjective hulls of composition ideals are provided.
dc.descriptionCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.descriptionDissertação (Mestrado)
dc.descriptionO principal objetivo desta dissertação é estudar os ideais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach. Primeiramente faremos uma breve exposição sobre polinômios homogêneos e ideais de polinômios homogêneos. Em seguida estudamos os espaços $\ell_\infty(\Gamma)$ e $\ell_1(\Gamma)$, que reúnem famílias escalares indexadas em um conjunto arbitrário não vazio $\Gamma$, munidos da norma do supremo e da norma da soma, respectivamente, assim como as injeções e sobrejeções métricas e as propriedades de extensão e levantamento desses espaços. Posteriormente estudamos os ideais injetivos de polinômios, com ênfase na envoltória injetiva e na descrição da envoltória injetiva de um ideal de composição. Finalmente fazemos um estudo análogo para o caso de ideais sobrejetivos de polinômios. Aplicações para as descrições das envoltórias injetiva e sobrejetiva dos ideais de composição são apresentadas.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândia
dc.publisherBrasil
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Matemática
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/
dc.subjectespaços de Banach
dc.subjectBanach spaces
dc.subjectpolinômios homogêneos
dc.subjecthomogeneous polynomials
dc.subjectideais de polinômios
dc.subjectpolynomial ideals
dc.subjectideais de composição
dc.subjectcomposition ideals
dc.subjectideais injetivos
dc.subjectinjective ideals
dc.subjectideais sobrejetivos
dc.subjectsurjective ideals
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
dc.titleIdeais injetivos e sobrejetivos de polinômios homogêneos entre espaços de Banach
dc.titleInjective and surjective polynomial ideals in Banach spaces
dc.typeDissertação


Este ítem pertenece a la siguiente institución