Liouville-type results in R(N) or in the half-space R(+)(N) might be important to obtain a priori estimates for positive solutions of associated problems in bounded domains via some procedure of blow up. In this work, we obtain a nonexistence result for the positive solution of u(p) <= - Delta(m)u <= Cu(p), in the half-space.Los resultados tipo Liouville en R(N) o en el medio espacio R(+)(N) pueden ser importantes para obtener estimaciones a priori para soluciones positivas de problemas asociados en dominios acotados a través de algún procedimiento de explosión. En este trabajo se obtiene un resultado de inexistencia para la solución positiva de u(p) <= - Delta(m)u <= Cu(p), en el semiespacio.