We consider a generalized Malthus-Verhulst model with a fluctuating carrying capacity and we study its effects on population growth. The carrying capacity fluctuations are described by a Poissonian process with an exponential correlation function. We will find an analytical expression for the average of a number of individuals and show that even in presence of a fluctuating carrying capacity the average tends asymptotically to a constant quantity..Consideramos un modelo generalizado de Malthus-Verhulst con una capacidad de carga fluctuante y estudiamos sus efectos sobre el crecimiento de la población. Las fluctuaciones de la capacidad de carga se describen mediante un proceso de Poisson con una función de correlación exponencial. Encontraremos una expresión analítica para el promedio de un número de individuos y mostraremos que incluso en presencia de una capacidad de carga fluctuante, el promedio tiende asintóticamente a una cantidad constante.