The total graph of G, T(G) is the graph whose vertex set is the union of the sets of vertices and edges of G, where two vertices are adjacent if and only if they stand for either incident or adjacent elements in G. For k <= 2, the k-th iterated total graph of G, T-k(G), is defined recursively as T-k(G) = T(Tk-1(G)), where T-1(G) = T(G) and T-0(G) = G. If G is a connected graph, its diameter is the maximum distance between any pair of vertices in G. The incidence energy IE(G) of G is the sum of the singular values of the incidence matrix of G. In this paper, for a given integer k we establish a necessary and sufficient condition under which diam(Tr+1(G)) > k - r,r <= 0. In addition, bounds for the incidence energy of the iterated graph Tr+1(G) are obtained, provided G is a regular graph. Finally, new families of non-isomorphic cospectral graphs are exhibited.El grafo total de G, T(G) es el grafo cuyo conjunto de vértices es la unión de los conjuntos de vértices y aristas de G, donde dos vértices son adyacentes si y solo si representan elementos incidentes o adyacentes en G. Por k <= 2, el k-ésimo gráfico total iterado de G, Tk(G), se define recursivamente como Tk(G) = T(Tk-1(G)), donde T-1(G) = T(G ) y T-0(G) = G. Si G es un grafo conexo, su diámetro es la distancia máxima entre cualquier par de vértices de G. La energía de incidencia IE(G) de G es la suma de los valores singulares de los matriz de incidencia de G. En este artículo, para un entero k dado, establecemos una condición necesaria y suficiente bajo la cual diam(Tr+1(G)) > k - r,r <= 0. Además, los límites para la energía de incidencia del grafo iterado se obtienen Tr+1(G), siempre que G sea un grafo regular. Finalmente, se exhiben nuevas familias de grafos coespectrales no isomorfos.