The saturated clay layers subjected to a vertical load undergo vertical deformations over time, that is, consolidation. These deformations, when accentuated, cause structural, functional or aesthetic damage to buildings. In this sense, here a mathematicalmodel is proposed and developed to predict the consolidation of saturated clays taking into account the concepts presented by Terzaghi e Frohlich (1936), Taylor (1942) e Barden (1965). The mathematical formulation considers the existence of a viscous portion of the effective vertical tension and incorporates in the modeled partial differential equation a non-linear viscosity lawas a fundamental property. This consolidation equation is obtained in terms of dissipating excess normalized poropressure. Inview of the complexity of the model, the numerical technique of finite divided differences is used to obtain the theoretical solution considering variations in time and space. The numerical solution shows that the viscous portion of the effective vertical tension acts by slowing down the phenomenon of consolidation. Furthermore, the adjustment of theoretical to experimental values shows that the modeling for the viscosity factor equal to one is more promising than the proposals by Terzaghi e Frohlich (1936) and Andrade (2014).As camadas argilosas saturadas submetidas a um carregamento vertical recuperar deformações verticais ao longo do tempo, isto é, adensamento. Essas deformações quando acentuadas provocam danos ocorrem, afetam ou estéticos nas edificações. Neste sentido, aqui um modelo matemático é proposto e desenvolvido para a previsão do adensamento das argilas saturadas levando-se em conta os conceitos básicos por Terzaghi e Frohlich (1936), Taylor (1942) e Barden (1965). A família matemática considera a existência de uma parcela viscosa da tensão efetiva vertical e incorporada no equação diferencial parcial modelada uma lei de viscosidade não linear como uma propriedade fundamental. A corrigido equação do adensamento é obtida em termos de dissipação do excesso de poropressão normalizada. Em vista da complexidade do modelo, a técnica numérica de diferenças divididas finitas é utilizada para obter a solução teórica considerando variações no tempo e no espaço. A solução numérica mostra que uma parcela viscosa da tensão efetiva vertical atua retardando o fenômeno do adensamento. Além disso, o ajuste dos valores teóricos aos experimentais mostra que a modelagem para o fator viscosidade igual a um é mais promissora do que as propostas por Terzaghi e Frohlich (1936) e Andrade (2014).