Spherical Geometry is the basis for what we know as Positional Astronomy. This is one of the oldest approaches to Astronomy as a science, being used by ancient Greeks and possibly by other people before that. Concerning a more formal current mathematical description, there are several types of coordinate systems with respect to the celestial sphere. Each system differs in the choice of its referential plan. Several connections between elements of different types of coordinates are well known once it is a well-developed field. However, the reader will not find in the literature complete mathematical proofs for such formulas. Thus, this article fills that gap. We present in this text several formulas relating the coordinates Zenital Distance, Hour Angle, Azimuth, Declination and Geographic Latitude and their mathematical proofs in detail, explaining all possible steps. Our main contribution is in the form of the presentation and deduction of classical results from Positional Astronomy.A Geometria Esférica é a base para o que conhecemos como Astronomia de Posição, que é uma das abordagens mais antigas da Astronomia como ciência, sendo usada pelos gregos antigos e possivelmente por outras civilizações passadas. No que diz respeito a uma descrição matemática atual mais formal, existem vários tipos de sistemas de coordenadas em relação à esfera celeste. Cada sistema difere na escolha de seu plano referencial. Diversas conexões entre elementos de diferentes tipos de coordenadas são bem conhecidas por se tratar de uma área bem desenvolvida. No entanto, o leitor não encontrará na literatura demonstrações matemáticas completas para tais fórmulas. Assim, este artigo preenche essa lacuna. Apresentamos neste texto diversas fórmulas relacionando as coordenadas Distância Zenital, Ângulo Horário, Azimute, Declinação e Latitude Geográfica e suas demonstrações matemáticas em detalhes, explicando todos os passos possíveis. Nossa principal contribuição está na forma de apresentação e dedução de resultados clássicos da Astronomia de Posição.