This paper consists of a brief review and introduction to the main concepts of Classic Variational Calculus. Starting from thedefinitions of the concepts of first and second variation of a functional, we present a mathematically rigorous treatment for theVariational Calculus, establishing necessary and sufficient conditions for obtaining extrema. In this context, the notion of conjugatepoints is introduced, which is fundamental for the classification of weak extrema. Some simple and enlightening examples are dealtwith throughout the paper. Strong extrema are characterized and sufficient conditions for their occurrence are given. The paperconcludes with a brief application to Lagrange mechanics, showing the existence of actions whose stationary points are saddlepoints instead of minima.Este trabalho consiste em uma breve revisão e introdução aos principais conceitos do Cálculo Variacional Clássico. Partindo dasdefinições dos conceitos de primeira e segunda variação de um funcional, apresentamos um tratamento matematicamente rigorosopara o Cálculo Variacional, estabelecendo condições necessárias e suficientes para a obtenção de extremos. Neste contexto, éintroduzida a noção de pontos conjugados, a qual é fundamental para a classificação de extremos fracos. Alguns exemplos simplese elucidativos são tratados ao longo do trabalho. É dada uma caracterização e condições suficientes para extremos fortes. Otrabalho é finalizado com uma breve aplicação à mecânica de Lagrange, mostrando que existem ações cujos pontos estacionáriossão pontos de sela ao invés de mínimos.