Resumen Esta exposición examina la teoría de los grupos ortogonales y sus subgrupos sobre cuerpos de característica positiva, que recientemente se han utilizado como una herramienta importante en el estudio de las formas automórficas y la funcionalidad de Langlands. Presentamos la clasificación de grupos ortogonales sobre un cuerpo finito F utilizando la teoría de formas bilineales y formas cuadráticas en característica positiva. Usando el determinante y la norma del espinor cuando la característica de F es impar y usando la invariante de Dickson cuando la característica de F es par, también encontramos subgrupos especiales del grupo ortogonal.