Trabajo de grado - Pregrado

Monitoreo de datos binomiales con límites de control dinámicos cuando el tamaño de muestra varía en el tiempo

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Autor
Blanco Muñoz, Javier Andres
Institución
Resumen
El control estadístico de procesos (CEP) se ha venido implementando desde hace algún tiempo en muchas áreas, incluidas aplicaciones relacionadas con la industria, la gestión de operaciones, servicios, y salud, entre otros, siendo las cartas de control una de las herramientas más utilizadas. En muchos de estos casos, las características relacionadas con la calidad no se puede representar con una variable cuantitativa continua que fuese el resultado de una medición, por ejemplo, como la longitud, el peso o el tiempo. Por lo que puede ser necesario o conveniente, usar conteos de los productos o servicios defectuosos o no conformes de una muestra aleatoria de n elementos, como indicador de si un proceso está bajo control o no. En estos casos, por lo general se supone que el recuento de productos no conformes es una variable aleatoria binomial con parámetros n y p, donde p es la fracción real de productos no conformes producidos y n el tamaño de la muestra. La carta de control Shewhart para atributos p es la carta de control que tradicionalmente se ha utilizado para monitorear recuentos binomiales. Sin embargo, el diseño de esta carta se basa en alguno supuestos distribucionales que en muchas ocasiones no se cumplen, tales como el supuesto de aproximación a la normalidad sobre las fracciones observadas y el supuesto de independencia entre las observaciones. En esta investigación se estudia el uso de límites de control dinámicos en el monitoreo de datos binomiales, y comparamos el desempeño de esta carta con el de la carta p tradicional. Los estudios muestran un desempeño superior de la carta propuesta, teniendo en cuenta como medida de desempeño la métrica ARL.
 
Resumen................................................................................................................... V
 
Agradecimientos ................................................................................................... VII
 
Introducción ............................................................................................................... 1
 
1. Marco teórico ........................................................................................................ 3
 
1.1. Calidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
 
1.2. Control estadístico de procesos (CEP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
 
1.2.1. Planeamiento de la calidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
 
1.2.2. Inspección de la calidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
 
1.2.2.1. Índices de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
 
1.3. Cartas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
 
1.3.1. Cartas tipo Shewhart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
 
1.3.1.1. Cartas de control para variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
 
1.3.1.2. Cartas de control para atributos . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
 
1.3.2. Cartas CUSUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
 
1.3.2.1. La carta CUSUM tabular o algorítmica para monitorear la media del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
 
1.3.2.2. Carta CUSUM para la dispersión del proceso . . . . . . . . . . 17
 
1.3.3. Cartas EWMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
1.3.3.1. La carta EWMAG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
1.4. Longitud promedio de corridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
2. Estado del arte ...............................................................................................24
 
3. Carta EWMAG-B ............................................................................................... 28
 
4. Estudio de simulación y resultados.............................................................. 31
 
5. Aplicación........................................................................................................... 36
 
6. Conclusiones y recomendaciones ................................................................42
 
6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
 
6.2. Recomendaciones y futuras investigaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
 
A. Algoritmo ...............................................................................................47
 
B. Código de simulación en R ..............................................................49
 
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Materias

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