The main goal of this work is to investigate time-dependent Hamiltonians through the pseudo-Hermitian representation of quantum mechanics. In this formulation a dynamic Hilbert space defined in terms of a time-dependent metric defined in terms of the Hamiltonian is established, in relation to this metric the system evolves unitarily, and we can assign an adequate quantum interpretation according to the usual quantum theory. In this context, we study three interesting problems: Pseudo-Hermitian Dynamic Casimir Effect; two-level systems described by the time-fractional Schrödinger equation; and entanglement between two apparently uncoupled bosonic modes modulated by complex frequency, in the context of the dynamic symmetries SU(1, 1) and SU(2). The pseudo-Hermitian Dynamic Casimir Effect problem was constructed in an ad hoc way from Law’s Hamiltonian, which describes the Hermitian Dynamic Casimir Effect, and we show that through this description it is possible to obtain a rate of creation of photons much higher when compared to the Hermitian case. We also use the timedependent pseudo-Hermitian formalism to find a suitable metric in terms of which the solution of the time-fractional Schrödinger equation evolves unitarily. Furthermore, we consider the dynamic symmetries SU(1, 1) and SU(2) and their respective two-way bosonic representations, for which we consider a generic Dyson map, which takes non-Hermitian Hamiltonians that apparently do not have interaction terms presenting quantum correlations through the non-trivial metric of Hilbert space.O principal objetivo deste trabalho consiste em investigar Hamiltonianos dependentes do tempo através da representação pseudo-Hermitiana da mecânica quântica. Nesta formulação é estabelecido um espaço de Hilbert dinâmico definido em termos de uma métrica dependente do tempo definida em termos do Hamiltoniano, em relação a esta métrica o sistema evolui unitariamente, e podemos atribuir uma interpretação quântica adequada conforme a teoria quântica usual. Neste contexto, estudamos três problemas interessantes: efeito Casimir dinâmico pseudo-Hermitiano; sistemas de dois níveis descrito pela equação de Schrödinger fracionária no tempo; e ainda emaranhamento entre dois bosônicos aparentemente desacoplados modulados por frequência complexa, no contexto das simetrias dinâmicas SU(1, 1) e SU(2). O problema do efeito Casimir dinâmico pseudo-Hermitiano foi construído de maneira ad hoc a partir do Hamiltoniano de Law, o qual descreve o efeito Casimir dinâmico Hermitiano, e mostramos que por meio desta descrição é possível obter uma taxa de criação de fótons muito maior quando comparada ao caso Hermitiano. Também utilizamos o formalismo pseudoHermitiano dependente do tempo, para encontrar uma métrica adequada em termos da qual a solução da equação de Schrödinger fracionária no tempo evolui unitariamente. Além disso, consideramos as simetrias dinâmicas SU(1, 1) e SU(2) e suas respectivas representações bosônicas de dois modos, para os quais consideramos um mapa de Dyson genérico, o qual leva Hamiltonianos não-Hermitianos que aparentemente não possuem termos de interação a apresentarem correlações quânticas através da métrica não trivial do espaço de Hilbert.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior