Hamiltonianos não-Hermitianos dependentes do tempo.

dc.contributorAndrade, Fabiano Manoel de
dc.contributor022.148.469-80
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dc.contributorLenzi, Ervin Kaminski
dc.contributor017.306.269-55
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dc.contributorSzezech Junior, José Danilo
dc.contributor032.648.069-24
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dc.contributorÂngelo, Renato Moreira
dc.contributor182.024.438-57
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4799580Y3&tokenCaptchar=03AIIukzgyuHriN4YaHIeI6leSrXP5UMs4h5K0s0pu9MnY4I4mZdtpHRKP8BVFhpvQOpGXl13THszIW2kDoxfWWf3h37xVwZqioDMfivL0s2-lLGKSqGzDtw_bmlMstNcXoB_0AYmSHaEz0ekfawtFxdxjvo-f6W_yOcUsrUbRpKUXQScNUbmEMHe6uf29zgaNkkXwTP_KQQd4vD5QP7zYOutadvUa1cz8bjbP7LdzwQvQprJUS3xWiyalqe0vKv3X9XC8zTOCvRuCQVbMG19H3pNmcNW-N0mRturbxzPO9DzOP29Y1rjDpLJj1mHxq4ElFS8CtxJix2qz5qKU8jMwpUVYv-MAuiaUvyytzT97iOStxPO_AJCoxHtYs3rQy-VeZW2SSMjNf6ASsjFqhB7u7z-MuIEjocA-IcGuYd-S_CQgMJye0XGqfbPAE_jOfOVHjbkXyMn0_gczECAN--SxKybKbgO308E60G_upVol9vECVFVfXEjIwJs572py7uNca5QPVIuLMRpqbuIZfmjoN9osLB_XoLtUixZO1Jxe_sN_ppddBnzj-7Otk76ZmB9Yc1Av31jd-oKFouYCC4cCmCsvC3g0E2z1qQ
dc.contributorSoares Pinto, Diogo Oliveira
dc.contributor091.986.357-43
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4775680U6&tokenCaptchar=03AIIukzh0tDuy9Y-soIfrT6GCZ0G_o0iWMS0DQ499hi8FToaesx6fzOxvf0LnQSwcwVbuEfZoqFNmvipzyvkl5kptb6_LbMbJMSn9PUY6bVtunm7bGJMI3zgovNyrp02wYoLZL7MohvMP_60YcCqMDCfv-brsdIi83N6DwQNiW2RzIkPijQEsD4bd3-bFiqi5N-Ykot8H-4oTo_DpWN4jaREbB9pYcehf4g-fovVQFUGYF2MwLcIBssVD9PbIHGQQtVE0ACd0tNd7zXiovdcGsAlxllqaPS8ly-mQMJF_vvyxsyogIw165OI1Do_it6Puv6_kbGkvgLwZJvSDNNTjjMrp1zhTFwb_fFTxukG63fvwvLAswazclLzwLtUMAc7qQaHRrZFv6ftZkGOnhCyrL5V9wkD3pRfnmSwcYdgmTXLXRD739VF2ti9FQl97U_ibmZB0InKWz3wYAj6kNDEdGIxadq5Kt69mYN8A-QV-OTVnjnRPtIQRaCEBLXSFl_MJJ5tdb1wlU3nuQcxjQ2N_xoCS6bWOtCV8zupg-LYZ7R84Pl7IasIo40MKXvHGrZAcWXmRxTTNVg8Urvii40VQ87_5Hs146cYzvw
dc.contributorUniversidade Estadual de Ponta Grossa
dc.contributorUniversidade Estadual de Ponta Grossa
dc.contributorUniversidade Federal do Paraná
dc.contributorInstituto de Física de São Carlos
dc.creatorCius, Danilo
dc.date2022-10-11T20:50:41Z
dc.date2022-10-11
dc.date2022-10-11T20:50:41Z
dc.date2022-09-27
dc.date.accessioned2023-08-31T23:35:35Z
dc.date.available2023-08-31T23:35:35Z
dc.identifierCIUS, Danilo. Hamiltonianos não-Hermitianos dependentes do tempo. 2022. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Estadual de Ponta Grossa. Ponta Grossa. 2022.
dc.identifierhttp://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3740
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8568614
dc.descriptionThe main goal of this work is to investigate time-dependent Hamiltonians through the pseudo-Hermitian representation of quantum mechanics. In this formulation a dynamic Hilbert space defined in terms of a time-dependent metric defined in terms of the Hamiltonian is established, in relation to this metric the system evolves unitarily, and we can assign an adequate quantum interpretation according to the usual quantum theory. In this context, we study three interesting problems: Pseudo-Hermitian Dynamic Casimir Effect; two-level systems described by the time-fractional Schrödinger equation; and entanglement between two apparently uncoupled bosonic modes modulated by complex frequency, in the context of the dynamic symmetries SU(1, 1) and SU(2). The pseudo-Hermitian Dynamic Casimir Effect problem was constructed in an ad hoc way from Law’s Hamiltonian, which describes the Hermitian Dynamic Casimir Effect, and we show that through this description it is possible to obtain a rate of creation of photons much higher when compared to the Hermitian case. We also use the timedependent pseudo-Hermitian formalism to find a suitable metric in terms of which the solution of the time-fractional Schrödinger equation evolves unitarily. Furthermore, we consider the dynamic symmetries SU(1, 1) and SU(2) and their respective two-way bosonic representations, for which we consider a generic Dyson map, which takes non-Hermitian Hamiltonians that apparently do not have interaction terms presenting quantum correlations through the non-trivial metric of Hilbert space.
dc.descriptionO principal objetivo deste trabalho consiste em investigar Hamiltonianos dependentes do tempo através da representação pseudo-Hermitiana da mecânica quântica. Nesta formulação é estabelecido um espaço de Hilbert dinâmico definido em termos de uma métrica dependente do tempo definida em termos do Hamiltoniano, em relação a esta métrica o sistema evolui unitariamente, e podemos atribuir uma interpretação quântica adequada conforme a teoria quântica usual. Neste contexto, estudamos três problemas interessantes: efeito Casimir dinâmico pseudo-Hermitiano; sistemas de dois níveis descrito pela equação de Schrödinger fracionária no tempo; e ainda emaranhamento entre dois bosônicos aparentemente desacoplados modulados por frequência complexa, no contexto das simetrias dinâmicas SU(1, 1) e SU(2). O problema do efeito Casimir dinâmico pseudo-Hermitiano foi construído de maneira ad hoc a partir do Hamiltoniano de Law, o qual descreve o efeito Casimir dinâmico Hermitiano, e mostramos que por meio desta descrição é possível obter uma taxa de criação de fótons muito maior quando comparada ao caso Hermitiano. Também utilizamos o formalismo pseudoHermitiano dependente do tempo, para encontrar uma métrica adequada em termos da qual a solução da equação de Schrödinger fracionária no tempo evolui unitariamente. Além disso, consideramos as simetrias dinâmicas SU(1, 1) e SU(2) e suas respectivas representações bosônicas de dois modos, para os quais consideramos um mapa de Dyson genérico, o qual leva Hamiltonianos não-Hermitianos que aparentemente não possuem termos de interação a apresentarem correlações quânticas através da métrica não trivial do espaço de Hilbert.
dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Estadual de Ponta Grossa
dc.publisherBrasil
dc.publisherDepartamento de Física
dc.publisherPrograma de Pós-Graduação em Ciências
dc.publisherUEPG
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
dc.subjectNão-hermiticidade
dc.subjectEfeito Casimir Dinâmico
dc.subjectDerivada de Caputo
dc.subjectEmaranhamento
dc.subjectNon-hermiticity
dc.subjectDynamic Casimir Effect
dc.subjectCaputo’s Derivative
dc.subjectEntanglement
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
dc.titleHamiltonianos não-Hermitianos dependentes do tempo.
dc.typeTese


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