Colombia
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Simulations of cervical cells from normal to atypical squamous cells of undetermined significance (ascus) with fractal geometry
Simulaciones de células de cuello uterino desde normalidad hasta atipias escamosas de significado indeterminado (ascus) con geometría fractal
Autor
Rodríguez, Javier
Prieto, Signed
Tabares, Luis
Rubiano, Astrid
Prieto, Ingrid
Domínguez, Darío
Mejía, Marcela
Ramírez, Leonardo
Resumen
Conventional systems for evaluation of cervical cytology have reproducibility problems in relying on qualitative observations. Thus a methodology was developed to diagnose cervical cells from fractal geometry. From the fractal dimensions of objects defined in the cell, it was found differences between normality and disease. Also has been shown that the classification ASCUS (Atypical Squamous Cells of Undetermined Significance) could be clarified by demonstrating its mathematical behavior similar to normal or disease. Besides, it was developed a generalization of such methodology showing all possible prototypes from normal cells to carcinoma. From the generalization developed and starting with three normal cells, in this work is made a simulation of possible cellular alterations from normality to ASCUS state whose mathematical values can be normal or LSIL (Low-grade Squamous Intraepithelial Lesion). For this, three possible geometric variations for each cell in the space of box counting was simulated, fractal dimension was calculated for nucleus, cytoplasm and whole, maintaining the values of variability and cellular AMI (Intrinsic Mathematical Harmony). Simulations of possible trajectories from normal to ASCUS were obtained, both with normal characteristics or L-SIL characteristics, with quantitative, objective and reproducible measures. It showed a fractal organization of the cell architecture called ASCUS, which allows the development of non-causal trajectories of cellular alteration useful in daily clinical practice. Los sistemas convencionales de evaluación de la citología cervicouterina presentan problemas de reproducibilidad al basarse en observaciones cualitativas, por ello, se desarrolló una metodología diagnóstica de células cervicales desde geometría fractal. A partir de las dimensiones fractales de objetos definidos en la célula, se han encontrado diferencias entre normalidad y enfermedad; además, se ha mostrado que la clasificación ASCUS (Atipias Escamosas de Significado Indeterminado) podría ser aclarada, al evidenciar su comportamiento matemático similar o bien a normalidad o a enfermedad. También, se desarrolló una generalización de dicha metodología que mostró todos los posibles prototipos, desde normalidad hasta carcinoma. A partir de la generalización desarrollada y partiendo de tres células normales, en este trabajo se realiza una simulación de posibles alteraciones celulares, desde normalidad hasta el estado de ASCUS, cuyos valores matemáticos pueden ser de normalidad o de LEIBG (Lesión Intraepitelial de Bajo Grado). Se simularon tres posibles variaciones geométricas para cada célula en el espacio de Box Counting, se calculó la dimensión fractal para núcleo, citoplasma y totalidad, manteniendo los valores de variabilidad y AMI (Armonía Matemática Intrínseca) celular. Se obtuvieron simulaciones de posibles trayectorias de normalidad a ASCUS, tanto con características de normalidad como con características de LEIBG, con medidas cuantitativas, objetivas y reproducibles. Se evidenció una organización fractal en la arquitectura de las células denominadas ASCUS, que permite el desarrollo de trayectorias acausales de alteración celular, de utilidad en la práctica clínica diaria.