Tesis Doctorado
Generación y modificación de correlaciónes cuánticas
Autor
Jara-Figueroa, Cristian Ignacio
Institución
Resumen
El concepto de información parece trivial, pero los recientes avances nos indican que tiene mucha más relevancia física de la que pensamos en primera aproximación. La informaciónes física ya que no existe información sin representación y dependiendo de la naturaleza del sistema físico que usemos para codificarla, podemos manipularla y procesarla de manera distinta. Son de particular interés los fenómenos que aparecen cuando el sistema en que sealmacena la información es un sistema de naturaleza cuántica.Las correlaciones son un recurso muy importante para casi todos los protocolos que permiten procesar información. Muy en general podemos decir que mientras mejores y más fuertes sean las correlaciones, más eficiente será el procesamiento de información. Lossistemas cuánticos destacan por su capacidad de correlacionarse de una manera mucho más fuerte que cualquier sistema conocido del mundo clásico.En el presente trabajo se revisó el formalismo de la mecánica cuántica, con énfasis en las herramientas matemáticas que permiten describir la evolución de sistemas cuánticos de dos niveles; qubits. Se abordó la teoría de información desde sus orígenes clásicos hasta su generalización cuántica, enfatizando la maquinaria conceptual en lo que refiere a lascorrelaciones. Podemos entender las correlaciones entre sistemas como información que secomparte por ambos. Clásicamente esta información es accesible desde cualquiera de las dospartes, pero cuánticamente esta información cobra sentido solo al comparar ambos sistemas.Históricamente la primera correlación cuántica que se encuentra es el entrelazamiento,pero recientes trabajos apuntan a que no es la única correlación de esta naturaleza. El año 2001 dos grupos de forma independiente, trabajando desde la teoría de información, llegan ala conclusión de que existen correlaciones cuánticas en estado separables. Por algunos añosesta idea pasó desapercibida hasta que se estudió las correlaciones cuánticas presentes en un protocolo que usaba una cantidad despreciable de entrelazamiento, pero que era más eficiente que cualquier análogo clásico; el protocolo DQCl. El resultado apuntaba a que el recurso responsable de esta eficiencia eran las correlaciones cuánticas que no incluíanal entrelazamiento; estas correlaciones ya tenían un nombre y era discordia cuántica, una cantidad física que puede estar presente en estados con cero entrelazamiento.En esta tesis se estudia un protocolo que permite modificar el entrelazamiento entre dos qubits, de forma probabilista y por medio de operaciones locales. Se estudia la conexión existente con la discriminación de estados no-orotongales. Se encuentra la probabilidad óptima de aumentar el entrelazamiento y se estudia la eficiencia del protocolo para generarestados maximalmente entrelazados. El esquema se vale de una operación muy utilizada y de fácil implementación experimental. Se presentaron las líneas generales que permiten implementar esta transformación en iones atrapados en una o dos trampas de Paul.Por otra parte también se estudió la generación de discordia cuántica a partir de un estado clásico. Consideramos dos qubits en un estado inicialmente clásico y hacemos interactuar uno de ellos con un tercer qubit que actúa como un mecanismo de decoherencia. Estudiamos laspropiedades que debe satisfacer el Hamiltoniano de interacción para que se pueda generar discordia cuántica. Dejándo las propiedades matemáticas a un lado, presentamos varios ejemplos que apuntan al hecho que los Hamiltonianos con términos de excitaciones virtualesson los realmente útiles para la generación de discordia. Los Hamiltonianos que tienen alguna constante de movimiento generan una cantidad de discordia cuántica despreciable.Conjeturamos que la capacidad de generar discordia de los Hamiltonianos tiene que ver con las excitaciones virtuales, de naturaleza puramente cuántica. PFCHA-Becas Físico 91p. PFCHA-Becas TERMINADA