Tesis Magíster
Equivalencia espectral entre sistemas lineales sujetos a restricciónes de relación de señal a ruido, y una clase de sistemas conmutados
Autor
Pulgar-Lizana, Sebastián Andrés
Institución
Resumen
Esta tesis se enmarca en el área de control sobre redes. En particular, la tesis considera
sistemas de control sujetos a dos tipos de limitaciones de comunicación: pérdida de datos y
restricciones en la relación señal a ruido (SNR). Considerando estas limitaciones, se plantean
dos problemas de optimización para sistemas MIMO considerando una ley de control por
realimentación del estado y usando como medida de desempeño la varianza estacionaria
de alguna señal de interés. El primer problema, considera un sistema de tiempo discreto,
lineal e invariante en el tiempo (LTI), que se halla interconectado a través de canales que
pierden datos. El segundo problema, considera un sistema LTI sujeto a varias restricciones
de SNR simultáneas. Con el fin de presentar un marco unificado para el análisis y solución
de estos problemas, se presenta una equivalencia de segundos momentos (instantánea y
estacionaria) entre un sistema LTI sujeto a restricciones de SNR y una clase de sistemas
lineales con saltos Markovianos (MJLS). Esta equivalencia se plantea para sistemas MIMO
realimentados a través de n canales con limitaciones de comunicación. Explotando esta
equivalencia, se desarrollan metodologías de diseño para resolver cada uno de los problemas
identificados más arriba:
• Utilizando la teoría de sistemas LTI, se resuelve el problema de control óptimo para
sistemas realimentados a través de canales con restricciones de SNR.
• Usamos la teoría de MJLS para hallar cotas superiores para el desempeño del sistema
de control sujeto a pérdidas de datos considerado.
• Usando la equivalencia antes mencionada, establecemos una equivalencia entre los
dos problemas de optimización de interés y, de esta forma, damos solución (no solo
obtenemos cotas como en el caso anterior) al problema de control óptimo para sistemas
con pérdida de datos, utilizando la teoría para sistemas LTI. PFCHA-Becas Magister en Ciencias de la Ingeniería Electrónica 60p. PFCHA-Becas TERMINADA