This paper presents the development and control of a rotational inverted pendulum (Furuta pendulum) by controllers in the state space, optimal control and fuzzy logic. Such systems are aircraft, spacecraft, underwater vehicles, ships, satellites and robots, built by rods and articulated joints, passive and active. These systems generally are defying gravity to stay in balance so plants such systems are nonlinear and will need to be monitored by nonlinear control laws however due to the appearance of fuzzy logic, this control has great advantage is that it is not necessary to know exactly the characteristics of the plant and control systems can be adapted to Simple Simple Input Output (SISO) or Multiple Input Multiple Output (MIMO), the key lies especially fuzzy control in the knowledge that you need to ask the expert ranges inference functions and features such well raise the inference method of inference engine, so for this type of control should be done several tests to get the goals set in the control system.Este trabajo presenta el desarrollo y control de un péndulo invertido rotacional (péndulo de Furuta) mediante controladores en el espacio de estados, control óptimo y lógica difusa. Este tipo de sistemas son las aeronaves, vehículos espaciales, vehículos submarinos, barcos, satélites y robots, construidos por barras y uniones articuladas, pasivas y activas. Estos sistemas generalmente están desafiando a la gravedad y deben mantenerse en equilibrio, por lo tanto, las plantas de estos sistemas son no lineales y se hace necesario controlarlo mediante leyes de control no lineales; sin embargo, debido al aparecimiento de la lógica difusa,este tipo de control tiene una gran ventaja que radica en que no es necesario saber con exactitud las características de la planta; el control puede ser adaptado para sistemas SISO y MIMO; la clave del control difuso radica especialmente en el conocimiento que debe tener el experto para plantear los rangos de las funciones de inferencia y su tipo de funciones, además, plantear el método de inferencia de la máquina de inferencia; por lo tanto, para este tipo de control se debe hacer varias pruebas hasta conseguir los objetivos planteados en el sistema de control.