El data encryption standard y la robustez de mapeos regulares

Abstract

The Data Encryption Standard (DES) is a standard cryptographic system (since 1977) for the protection of confidential information in banking and trading systems, is the most widely used cryptographic system in the history of modern cryptography. Constantly has been tested on your computer security and in 1999 the DES was replaced by AES (Advanced Encryption Standard) to protect the confidential information from banks and federal agencies in the United States of America. However, all post-DES cryptographic algorithms have similar structures, these cryptographic systems are called systems DES symmetric cryptographic type. Computer security of these cryptosystems is mainly based on functions in the sequence of values each element is repeated the same number times, these functions are called regular, in the particular case of DES are called S-boxes. Associated with these regular features, a number called robustness is defined regular function which is interpreted as a measure of security provided by function regularly in a type DES cryptographic system; for regular functions more be more robust security cryptosystem. The problem of finding the best regular functions have been treated since 1977, because today is very interesting cryptographic systems have high security. The main theory is due to the work of J. Seberry, Zhang, Zheg, E. Biham and Coppersmith. This work will continue on finding the best S-boxes symmetric cryptographic systems in small vector spaces (see [4], [5], [6]). We propose an efficient method for calculating the strength of regular functions considering a set of reduction in space because of regular functions the action of the affine group Aff (n, 2).

El Data Encryption Standard (DES) es un sistema criptográfico standard (desde 1977) para la protección de la información confidencial en sistemas bancarios y comerciales, es el sistema criptográfico más utilizado en la historia de la criptografía moderna. Constantemente ha sido puesto a prueba sobre su seguridad informática y en 1999 el DES fue remplazado por el AES (Advanced Encryption Standard) para proteger la información confidencial de bancos y agencias federales de los Estados Unidos de América. Sin embargo, todos los algoritmos criptográficos posteriores al DES presentan construcciones similares, estos sistemas criptográficos son llamados sistemas criptográficos simétricos tipo DES. La seguridad informática de estos sistemas criptográficos se basa principalmente en funciones que en la sucesión de sus valores cada elemento se repite el mismo número de veces, estas funciones se llaman regulares y en el caso particular del DES se les llama S-cajas. Asociado a estas funciones regulares, se define un número llamado robustez de la función regular que se interpreta como una medida de la seguridad que proporciona la función regular en un sistema criptográfico tipo DES; Para funciones regulares más robustas mayor será la seguridad del sistema criptográfico. El problema de encontrar las mejores funciones regulares ha sido tratado desde 1977, pues en nuestros días es de mucho interés contar con sistemas criptográficos de alta seguridad. La teoría principal se debe a los trabajos de J. Seberry, Zhang, Zheg, Coppersmith y E. Biham. En este trabajo continuaremos en la búsqueda de encontrar las mejores S-cajas para sistemas criptográficos simétricos en espacios vectoriales pequeños (ver [4], [5], [6]). Proponemos un método eficiente para el cálculo de la robustez de funciones regulares considerando un conjunto de reducciones en el espacio de funciones regulares debido a la acción del grupo afin Aff (n, 2).