Conceptualización de pendiente como función mediante la aplicación de actividades con la calculadora TI-NSPIRE CX CAS

Abstract

In the traditional teaching of differential calculus emphasis is placed on the operational part, which is not sufficient for the understanding of the concepts involved. Then it is necessary to implement methods to get the student to have a better approach to the conceptual. This thesis presents the results of an investigation, which shows how students learn the concept of limit when working with learning activities supported by the symbolic calculator Ti-Nspire CX CAS, taking advantage of its powerful combination of symbolic computation and graphical visualization in the teaching and learning of mathematics. Thus, in this research, the use of ICT (Information and Communication Technologies) was made present through the Ti-Nspire CX CAS calculator, which strengthens a didactic environment and influences student learning. It begins with an exploratory stage called pilot experimentation, followed by a formal experimentation; both experiments were carried out with first grade students of the Faculty of Chemical Engineering. They begin with an activity designed for the first use of the calculator that requires the interaction between the student and the tools within CAS, following activities that were developed to facilitate the development of reasonings that lead the student to achieve meaningful learning. Based on the experiences gathered by the students during the exploration; the concrete experience begins with the observation and analysis of the learning activities, continues with the conceptualization and then with the generalization.

En la enseñanza tradicional del cálculo diferencial se pone énfasis en la parte operacional, lo cual no es suficiente para el entendimiento de los conceptos involucrados. Entonces es necesario implementar métodos para lograr que el estudiante tenga un mejor acercamiento a lo conceptual. Éste trabajo de tesis presenta los resultados obtenidos de una investigación, donde se evidencia cómo los estudiantes aprenden el concepto de límite al trabajar con actividades de aprendizaje apoyados de la calculadora simbólica Ti-Nspire CX CAS, aprovechando su poderosa combinación de computación simbólica y visualización gráfica en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Es así que en esta investigación se hizo presente el uso de las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación), a través de la calculadora Ti-Nspire CX CAS, la cual fortalece un ambiente didáctico e influye en el aprendizaje de los estudiantes. Se inicia con una etapa exploratoria denominada experimentación piloto, seguida de una experimentación formal; ambas experimentaciones se llevaron a cabo con alumnos de primer grado de la Facultad de Ingeniería Química. Comienzan con una actividad diseñada para el primer uso de la calculadora que requiere la interacción entre el alumno y las herramientas dentro de CAS, siguiendo con actividades que fueron elaboradas para facilitar el desarrollo de razonamientos que lleven al estudiante a lograr aprendizajes significativos. A partir de las experiencias recogidas por los alumnos durante la exploración; la experiencia concreta comienza con la observación y el análisis de las actividades de aprendizaje, continúa con la conceptualización y luego con la generalización.