Tesis de licenciatura en matemáticasEn este trabajo se da una extensión del concepto de Función mediante la Teoría de Cocientes de Convolución debida al matemático polaco Tan Mikusinski. Estos son introducidos como cocientes de enteros. Así como algunos racionales se identifican con enteros, algunos cocientes de convolución se identifican con funciones continuas, otros con algunas funciones discontinuas. La Función Delta de Dirac, la Función de Heavyside se identifican con cocientes de convolución. Lo mismo pasa con los Operadores de Diferenciación e Integración, que permiten dar un método para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes constantes. De lo anterior se ve la razón por la que los cocientes de convolución sean consideradas como funciones generalizadas. Este trabajo se divide en dos capítulos. En el primero se define el campo de Cocientes de Convolución, se identifican los complejos, las funciones continuas, algunas funciones discontinuas y la función de Dirac. En el segundo capítulo se estudian los Operadores de Diferenciación e Integración y se aplica la teoría antes desarrollada en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes constantes.Universidad de Sonora. División de Ciencias Exactas y Naturales, 1974