Tesis de licenciatura en matemáticasEl objetivo de la presente tesis, como su nombre lo dice, es realizar un análisis de sistemas de Sturm—Liouville, el análisis que se hace es acerca del comportamiento de los eigenvalores y eigenfunciones de sistemas de Sturm—Liouville Regulares. Poco a poco iremos descubriendo muchas propiedades acerca de este tipo de ecuaciones. En el desarrollo de la tesis veremos un poco acerca de cómo surgió la teoría de Sturm—Liouville, cómo sus creadores fueron descubriendo por separado esta interesante teoría. Luego veremos una sección de álgebra computacional, que nos será de mucha ayuda al momento de resolver los problemas mostrados en el transcurso de la tesis. También veremos una introducción a los sistemas de Sturm—Liouville mediante algunas definiciones y teoremas los cuales nos serán de gran ayuda al resolver y analizar nuestros problemas. Después de ver un poco de definiciones y teoremas, veremos la solución de algunos sistemas de Sturm—Liouville, problemas importantes de la física-matemática y además daremos algunos ejemplos a considerar. Para cerrar, veremos el teorema más importante de la teoría de Sturm-Liouville, el cual nos demuestra las propiedades más sobresalientes de este tipo de sistemas, el Teorema de Sturm—Liouville.Universidad de Sonora. División de Ciencias Exactas y Naturales, 2007