Tesis de licenciatura en matemáticasEste trabajo de tesis se divide en cinco Capítulos, en los que se describen Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales (SLED) de varias clases, propiedades y algunas aplicaciones. Se construyen soluciones analíticas periódicas de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de varias clases. En el primer Capítulo se da una breve reseña sobre la historia de la evolución de las ecuaciones diferenciales, así como de los científicos que las estudiaron. Se da una introducción sobre los Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales y se ven algunas aplicaciones. En el segundo Capítulo damos algunas definiciones sobre elementos y conceptos del Álgebra Lineal que utilizamos a lo largo de este trabajo y revisamos propiedades generales de Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales. En el tercer Capítulo profundizamos un poco más a los SLED, estudiando clases particulares de los mismos. Obtenemos soluciones analíticas de SLED de varias clases. En los últimos dos Capítulos consideramos Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales con coeficientes periódicos. En el cuarto Capítulo consideramos algunas aplicaciones de SLED con coeficientes periódicos, describimos la teoría de Floquet y propiedades básicas de soluciones de Floquet. En el quinto Capítulo construimos soluciones periódicas analíticas de Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales de varias clases. En particular, vemos algunas ecuaciones diferenciales de segundo grado (ecuación de Hill, ecuaciones de Meissner, ecuación de Liénard) que se pueden considerar para modelar varios procesos físicos.Universidad de Sonora. División de Ciencias Exactas y Naturales, 2013