University social responsibility (USR) is a comprehensive management policy of the university in all its processes, which evolves in the new context of globalization, innovation and the knowledge economy. Faced with the challenges posed by climate change and the COVID-19 pandemic, this article analyzes the RSU of universities in the face of these twin crises. The qualitative methodology of social research and documentary analysis was applied. In addition to their substantive functions (teaching, research and extension), universities also need to consolidate their internal links and with their environment, to carry out RSU as an ethical quality policy through responsible educational, labor and environmental management to promote sustainable development. Two priority areas of USR are explored in more detail: environmental education and communication, and the consolidation of a green campus. We believe that USR also has to focus on inequities associated with poverty or gender, as well as the voice of the most vulnerable social groups. In addition, we propose to refocus RSU efforts in the face of the important current challenges of the society, and also include the commitment within the university planning in its mission, vision and economic, social and environmental strategies.La responsabilidad social universitaria (RSU) es una política de gestión integral de la universidad en todos sus procesos, que evoluciona en el nuevo contexto de globalización, la innovación y la economía de conocimiento. Ante los desafíos que representan el cambio climático y la pandemia COVID-19, este artículo analiza la RSU de las universidades frente a estas crisis gemelas. Se aplicó la metodología cualitativa de la investigación social y análisis documental. Aparte de sus funciones sustantivas (docencia, investigación y extensionismo), las universidades también requieren consolidar su vinculación interna y con su entorno, para realizar la RSU como una política de calidad ética mediante una gestión responsable educativa, laboral y ambiental para promover el desarrollo sustentable. Se exploran con más detalle dos vertientes prioritarios de la RSU: educación ambiental y comunicación, y consolidación de un campus verde. Consideramos que la RSU también tiene que enfocarse a las inequidades asociadas a pobreza o genero, así como la voz de los grupos sociales mas vulnerables. Además proponemos reenfocar los esfuerzos de RSU ante los importantes desafíos que actualmente enfrenta y la sociedad, así como incluir el compromiso en la planificación universitaria en su misión, visión y estrategias económicas, sociales y ambientales.