Tesis de maestría en ciencias matemáticasLas cuestiones de existencia y construcción de estructuras Hamiltonianas para sistemas dinámicos en R3 dieron como resultado el surgimiento de un campo activo de investigación estimulado por un gran número de modelos dinámicos conocidos en física matemática, los cuales admiten una formulación Hamiltoniana (ver, por ejemplo, [1],[2],[4],[6],[13],[14],[15],[16],[17],[20],[23],[30],[31],[32]). Este trabajo se enfoca en algunos aspectos geométricos del formalismo Hamiltoniano no canónico para sistemas dinámicos en R3 relacionados a la teoría de corchetes de Poisson degenerados, métodos de integrabilidad para ecuaciones diferenciales y la teoría de foliaciones.Universidad de Sonora. División de Ciencias Exactas y Naturales. Programa de Posgrado en Matemáticas, 2012.