Tesis de maestría en ciencias especialidad físicaEn este trabajo se presenta un trabajo de la interacción de una guía de onda plana (fibra óptica) con los campos evanescentes que se producen en la configuración de reflexión total interna (RTI). Para lograr este objetivo se resuelve el problema de la difracción de ondas electromagnéticas linealmente polarizadas por medios semi-infinitos, uno homogéneo y el otro inhomogéneo, separados por una capa de aire (o vacío). La onda electromagnética plana incide oblicuamente por el medio homogéneo con constante dieléctrica positiva y mayor que la del vacío, configurándose así el sistema de RTI. El medio semi-infinito inhomogéneo es periódico en la dirección y, que es paralela a la capa de aire, con periodo a y caractrizado por una constante dielétrica dependiente de la posición y de la frecuencia. Este trabajo esta basado en método de expansión periódica multimodal de campo desarrollado por Burckhardt en 1996. De las ecuaciones de Maxwell se obtine la ecuación de onda para medios inhomogéneos periodicos, posterirmente suponiendo que la periodicidad es unidimensional y usando una expansión de los campos se obtiene una ecuación matricial la cual estable los modos electromagnéticos soportados por el medio. Mediante un programa hecho en Fortran, se obtiene numéricamente la relación de dispersión de los modos TM (el campo magnético oscila en la dirección x), el flujo total de energía en la dirección z (que es la dirección perpendicular a la capa de aire), la eficiencia de los órdenes difractados en el medio por donde incide la luz, la intensidad del cambpo magnético (lejos y cercano) y el patron de difracción.Universidad de Sonora. División de Ciencias Exactas y Naturales, 2007.