Tesis de maestría
Distribución asintotica de estimadores de momentos
Autor
Aguilar Rodríguez, Alberto
Resumen
"Este trabajo trata sobre ideas fundamentales en la teoria de esti-macion puntual para modelos estadisticos parametricos. El principalobjetivo de la exposicion es ilustrar conceptos basicos, como insesgamiento, consistencia y normalidad asintotica, por medio de una serie de ejemplos cuidadosamente analizados. Se inicia con el estudio de dos metodos de estimacion, a saber, la tecnica de verosimilitud maxima, y el metodo de momentos, y se concluye con una deduccion detallada de la distribucion limite de estos ultimosestimadores, la cual combina el teorema central de limite con la propiedad de invarianza de la propiedad de convergencia hacia una distribucion normal bajo transformaciones diferenciables" "This work is concerned with basic aspects of the theory of point es-
timation in the context of parametric statistical models. The main
objective of the exposition is to illustrate fundamental notions, like
unbiasedness, consistency and asymptotic normality, presenting a
series of fully analyzed examples. To achieve this goal, two methods
of constructing estimators, namely, the maximum likelihood
technique and the method of moments, are carefully presented and,
combining the central limit theorem with the invariance property
of the asymptotic normality under the application of smooth functions,
a detailed derivation of the limit distribution of moments
estimators is given"