Tesis de maestría
Un criterio integral de casualidad para procesos arma
Autor
Chacón Hernández, Julio César
Resumen
"Este trabajo trata sobre series de tiempo estacionarias en general, y procesos
autorregresivos y de promedios m¶oviles (ARMA) en particular. Para una serie
de tiempo estacionaria arbitraria, se estudian las propiedades de su funci¶on de
autocovarianza y se analizan dos condiciones necesarias y su¯cientes para decidir
si una funci¶on dada es de autocovarianza o no. Para un proceso ARMA, se
desarrolla un criterio concluyente para decidir si el polinomio autorregresivo del
modelo es causal. Dicho criterio involucra la integral de una funci¶on racional
sobre el circulo unitario, y est¶a motivado por el teorema del residuo en la teor¶³a
de funciones de variable compleja" "This work concerns stationary time series with discrete time parameter. For
a general stationary process, the properties of the corresponding autocovariance
function are analyzed and two criteria for deciding if a given function is an
autocovariance are studied. For the case of an ARMA process, the causality to
the series with respect to the underlying white noise is studied, and a criterion
is developed to decide whether or not a given polynomial is causal. Such a
criterion is motivated by the residue theorem in the theory of functions of a
complex variable"