Estudio teórico-experimental de un generador magnetohidrodinámico de metal líquido acoplable a un convertidor de energía de olas

Abstract

RESUMEN: Un generador magnetohidrodinámico (MHD) de metal líquido alterno es un sistema que convierte el movimiento oscilatorio de un fluido conductor en energía eléctrica cuando interacciona con un campo magnético. El diseño sencillo, la ausencia de partes mecánicas móviles y la alta eficiencia de conversión, son algunas características que hacen atractivos a estos dispositivos. Este trabajo de tesis llevó a cabo investigación aplicada al desarrollo experimental de un generador MHD de metal líquido que aproveche oscilaciones mecánicas como las del oleaje marino para producir energía eléctrica. Durante el trabajo de tesis se realizaron las formulaciones de modelos teórico-analíticos de generadores MHD en modo de corriente directa y alterna. Las formulaciones son para transductores con geométrica de transductor rectangular y anular. En estos modelos se consideró un flujo completamente desarrollado, se despreciaron los efectos de borde y se usó la aproximación de campo magnético inducido despreciable. Para la formulación de generador de ducto rectangular, el desempeño del generador fue estudiado para la condición de máxima entrega de potencia eléctrica a una carga eléctrica resistiva, que corresponde al punto de operación en que resistencia de carga es igual a la resistencia interna del generador. En el estudio de lo generador se calculó su resistencia interna real, la cual, se según se encontró depende de parámetros geométricos y de la intensidad del campo magnético impuesto. También, fueron calculadas la velocidad del fluido, corriente eléctrica, voltaje inducido, potencia eléctrica, de flujo, de disipación viscosa, por efecto Joule y eficiencia de los generadores eléctricos MHD. De los resultados obtenidos de esta formulación se tiene que la máxima eficiencia del dispositivo no ocurre cuando este suministra una potencia eléctrica máxima a la carga eléctrica externa. En los modelos del generador de ductor anular se considera una región anular muy delgada donde líquido conductor está bajo la influencia de un campo magnético azimutal. Para el generador anular alterno se analizó el rendimiento del generador para diferentes condiciones de la carga eléctrica externa y para diferentes condiciones de operación asociadas a la magnitud del campo magnético impuesto y la frecuencia de oscilación. En modelo encontramos que la potencia eléctrica, al igual que en caso de generador de canal rectangular, tiene un valor máximo cuando la impedancia interna y la externa son iguales. También observamos que la resistencia interna del generador varía de acuerdo con la frecuencia de oscilación, el campo magnético impuesto y las dimensiones geométricas del conducto, específicamente aumenta con campo magnético y disminuye a medida la frecuencia de oscilación aumenta. Con los resultados de los modelos de generador MHD en ductor rectangular se diseñó y construyó un prototipo de generador MHD compuesto por un arreglo de tres transductores de sección transversal rectangular acoplado a un pistón y a un sistema mecánico encargado de emular movimientos oscilantes. El sistema mecánico imita movimientos oscilantes armónicos de entre 0.3 Hz y 2 Hz y amplitudes entre un rango de 5 mm y 25 mm, frecuencias y amplitudes que están dentro del rango de las que producen los WEC (Wave energy converter). El prototipo fue probado con una carga eléctrica externa de 23µΩ y se obtuvieron mediciones de voltaje inducido y corriente eléctrica. El valor máximo medido para la corriente inducida fue de alrededor de 19 Amperios con una potencia eléctrica total de alrededor de 10 mWatts. Los resultados experimentales se compararon con los modelos teóricos desarrollados. Se observó que entre las mediciones y los resultados teóricos se sigue una misma tendencia para las frecuencias y amplitudes probadas, sin embargo, de forma cuantitativa existe diferencia en los valores y esta es más evidente para frecuencias mayores a 1 Hz y amplitudes pequeñas. En las últimas secciones de este escrito, se presenta el diseño de un generador MHD de mayor volumen, en comparación al que se usó en esta tesis y se presentan los cálculos analíticos preliminares de un diseño teórico de un generador eléctrico MHD de capacidad de 1Kw de potencia eléctrica generada. ABSTRACT: An alternate magnetohydrodynamic (MHD) generator liquid metal is a system that converts the oscillating motion of a conductive fluid into electrical energy when it interacts with a magnetic field. The simple design, the absence of moving mechanical parts and the high conversion e ciency are some characteristics that make these devices attractive. This thesis carried out research applied to the experimental development of a liquid metal MHD generator that takes advantage of mechanical oscillations like those of the ocean waves to produce electrical energy. During the thesis made formulations of theoretical-analytical models of MHD generators in direct and alternate mode. The formulations are for geometric transducers of the rectangular and annular transducer. In these models, a fully developed flow was considered, the edge efects were neglected and the MHD equations were simplified using the negligible induced magnetic field approximation. For the formulation of rectangular duct generator, the performance of the generator was studied for the condition of maximum delivery of electrical power to a electrical resistance, which corresponds to the point of operation in which load resistance is equal to the internal resistance of the generator. In the study of the generator, its real internal resistance was calculated, which, according to what was found, depends on geometric parameters and the intensity of the imposed magnetic field. Also, the fluid velocity, electric current, induced voltage, electrical power, ow, viscous dissipation, Joule effect and electric MHD generator e ciency were calculated. From the results obtained from this formulation, it has been said that the maximum e ciency of the device does not occur when it supplies a maximum electrical power to the external electrical load. In the models of the anular generator, a very thin region between the electrodes was considered in which the conductive liquid is under the influence of an external azimuthal magnetic field. For the alternate generator, the performance of the generator was analyzed for diferent conditions of the external electric load and diferent operating conditions associated with the magnitude of the imposed magnetic field and the frequency of oscillation. In the model were found that the electric power, as in the case of rectangular channel generator, has a maximum value when the internal and external impedance is equal. We also observe that the internal resistance of the generator varies according to the frequency of oscillation, the imposed magnetic eld and the geometric dimensions of the conduit. With the results of MHD generator models in the rectangular channel, a generator prototype was designed and built. The prototype is consisting of an array of three transducers of rectangular cross-section coupled to a piston and a mechanical system responsible for emulating oscillating movements. The mechanical system imitates oscillating harmonic movements between 0.3 Hz and 2 Hz and amplitudes between a range of 5 mm and 25 mm, frequencies and amplitudes that are in the range of those that produce the WEC (Wave energy converter). The prototype was tested with an external electrical load of 23 µΩ and measurements of induced voltage and electric current was obtained. The maximum value measured for the induced current was about 19 Amps with a total electrical power of around 10 mWatts. The experimental results were compared with the theoretical models. It was observed that between the measurements and the theoretical results, the same trend is followed for the frequencies and amplitudes tested, however quantitatively there is a diference in the values and this is more evident for frequencies greater than 1 Hz and small amplitudes. In the last sections of this thesis, the design of an MHD generator of higher volume than the one used in this thesis is presented and the preliminary analytical calculations of a theoretical design of a 1KWMHD electric generator of liquid metal.