Modelos de velocidades de viento basados en ecuaciones diferenciales estocásticas

Abstract

RESUMEN: En los ultimos años, la energia eolica se ha integrado cada vez mas en los sistemas de energia electrica en todo el mundo debido a las preocupaciones sobre el calentamiento global, el avance de la tecnologia y la reduccion de costos. Sin embargo, la naturaleza estocastica del viento impone nuevos desafios en la investigacion de diferentes enfoques relacionados con los sistemas eolicos. Esto conduce a la necesidad del modelado del comportamiento del viento. La velocidad de viento es el factor predominante en la potencia eolica disponible, por lo tanto, un correcto modelado de la velocidad del viento es de gran importancia para la investigacion en energia eolica. En este trabajo se desarrolla detalladamente la construccion matematica de dos modelos de velocidad de viento en escala de horas y se propone y desarrolla un modelo de velocidad de viento en escala de segundos, los tres modelos basados en ecuaciones diferenciales estocasticas. Los modelos son capaces de simular trayectorias de velocidad del viento con propiedades estadisticas similares a las observadas en los datos historicos de velocidad de viento disponibles para una ubicacion del mundo real para la escala de tiempo para la cual estan diseñados y son destinados a ser integrados a estudios para evaluar diferentes aspectos relacionados con los sistemas eolicos. Para las simulaciones, dichos modelos se han desarrollado en lenguaje MATLAB. Los modelos de velocidad de viento en escala de horas producen procesos estocasticos con distribucion Weibull y una funcion de autocorrelacion con decaimiento exponencial. Los modelos son configurados a partir de un analisis de datos de velocidades de viento registradas en dos ubicaciones de Mexico, donde se encuentran situados los parques eolicos Oaxaca I y Eurus. Se comparan las propiedades estadisticas del proceso estocastico generado con las propiedades del conjunto de datos de velocidad de viento. El modelo de velocidad de viento en escala de segundos es capaz de reproducir las caracteristicas de intensidad de turbulencia y desviacion estandar. Lo anterior es mostrado al realizar una comparacion entre un conjunto de datos de velocidades de viento en segundos y una simulacion mediante el modelo propuesto, asi como una comparacion entre las caracteristicas del conjunto de datos y las caracteristicas de la simulacion. ABSTRACT: In recent years, wind energy has become increasingly integrated into electric power systems around the world due to concerns about global warming, advancing technology and reducing costs. However, the stochastic nature of wind poses new challenges in researching different approaches to wind systems. This leads to the need for modelling of wind behaviour. Wind speed is the predominant factor in the available wind power, therefore correct modelling of wind speed is of great importance for wind energy research. In this work the mathematical construction of two hour scale wind speed models is developed in detail and a second scale wind speed model, the three models based on stochastic differential equations, is proposed and developed. The models are capable of simulating wind speed trajectories with statistical properties similar to those observed in the available historical wind speed data for a real world location for the time scale for which they are designed and are intended to be integrated into studies to evaluate different aspects related to wind systems. For the simulations, these models have been developed in MATLABr language. Hourly scale wind speed models produce stochastic processes with Weibull distribution and an autocorrelation function with exponential decay. The models are configured from an analysis of wind speed data recorded at two locations in Mexico, where the Oaxaca I and Eurus wind farms are located. The statistical properties of the stochastic process generated are compared with the properties of the wind speed dataset. The second scale wind speed model is capable of reproducing the characteristics of turbulence intensity and standard deviation. This is shown by making a comparison between a set of wind speed data in seconds and a simulation using the proposed model, as well as a comparison between the characteristics of the data set and the characteristics of the simulation.