Desarrollo de métodos en el dominio de la frecuencia para determinar perfiles transitorios a lo largo de líneas de transmisión uniformes y no uniformes

Abstract

RESUMEN: El estudio de transitorios electromagnéticos en líneas de transmisión es un paso importante en la etapa de diseño de sistemas de transmisión, pues permiten conocer las posibles sobretensiones y sobrecorrientes que se pueden alcanzar durante estos eventos. Contar con esta información hace posible dimensionar de manera correcta los elementos del sistema de aislamiento de las redes eléctricas. Los estudios transitorios generalmente se realizan utilizando programas de simulación como ATP o PSCAD, sin embargo, este tipo de herramientas puede tener ciertas limitaciones, dos de ellas se mencionan a continuación: - Al utilizar métodos en el dominio del tiempo no es posible incluir de manera directa la dependencia frecuencial de los parámetros eléctricos. - Es complicado obtener información de tensión y corriente en puntos internos de la línea de transmisión o el considerar no uniformidades a lo largo de la línea de transmisión. Para superar las limitaciones mencionadas, en este trabajo se proponen dos métodos en el dominio de la frecuencia que permiten calcular perfiles transitorios de tensión y corriente a lo largo de líneas de transmisión multiconductoras. El primer método utiliza un modelo de línea de transmisión en el dominio de la frecuencia temporal-espacial, que se obtiene a partir de aplicar la transformada de Laplace dos veces a las ecuaciones del telegrafista en el dominio del tiempoespacio. El segundo método emplea un modelo basado en las matrices cadena de segmentos de la línea en el dominio de la frecuencia, este enfoque permite incluir no uniformidades presentes a lo largo de la línea. Dado que ambos métodos trabajan en el dominio de la frecuencia, la dependencia frecuencial de los parámetros eléctricos de la línea se puede tomar en cuenta de manera directa. Los dos métodos permiten la inclusión de elementos dependientes del tiempo y elementos no lineales, además de que permiten en cuenta el fenómeno de línea iluminada (una línea de transmisión excitada por campos electromagnéticos incidentes). Adicionalmente, se introduce la aplicación en dos dimensiones de la transformada numérica de Laplace empleando un muestreo híbrido; esta técnica permite reducir el tiempo de cómputo y el error de discretización en comparación con la aplicación sucesiva de la transformada numérica de Laplace que es utilizada normalmente al trabajar con expresiones de dos variables en la frecuencia. Para validar los métodos propuestos se realizaron comparaciones con resultados de simulaciones hechas en ATP, obteniendo un alto nivel de coincidencia entre resultados. En las simulaciones con ATP fue necesario dividir el modelo de la línea para tener acceso en puntos internos de la misma. v Finalmente se presentan dos aplicaciones de los perfiles transitorios, la primera consiste en la generación de animaciones de transitorios en líneas de transmisión a partir de los perfiles, mismas que pueden ser utilizadas con fines educativos, pues permiten visualizar el comportamiento de las ondas viajeras y las reflexiones de las mismas, facilitando a los estudiantes la comprensión del fenómeno de las ondas viajeras. La segunda aplicación consiste en la introducción de un método de localización de fallas basado en el uso de perfiles transitorios de tensión, los cuales son calculados a partir de mediciones de tensión y corriente durante la ocurrencia de una falla en una línea de transmisión. El método se evalúo utilizando mediciones obtenidas de simulaciones en ATP donde se consideran diferentes tipos de falla (línea a tierra, bifásica, trifásica y trifásica a tierra), obteniendo resultados con niveles de error por debajo del 1%. Adicionalmente, el método puede tomar en cuenta no uniformidades de la línea sin perder precisión en los resultados. ABSTRACT: The study of electromagnetic transients in transmission lines is an important step in the design stage of transmission systems, since these studies allow to know the possible overvoltages and overcurrents that can be generated due to the effect of electromagnetic transients. By having such information, it is possible to correctly choose the elements of the insulations systems in the electrical networks. Transients studies are generally performed with simulation software such as ATP or PSCAD, however, this kind of tools have some limitations, two of them are listed below: - Since these software use time domain methods, hey cannot include in a straightforward manner the frequency dependence of the line electrical parameters. - It can be difficult to obtain voltage and current information at the line’s interior points or to include non-uniformities along the transmission line. In order to overcome the limitation mentioned above, two frequency domain methods for the computation of transient profiles along multiconductor transmission lines are proposed. The first method utilizes a transmission line model defined in the temporalspatial frequency domain, which is obtained by applying the Laplace transform two times to the telegrapher’s equations in the time-space domain. The second method employs a model based chain matrices of line segments in the frequency domain, this approach allows the inclusion of non-uniformities that can exist along the transmission line. Since both methods are defined in the frequency domain, the frequency dependence of the electrical parameters of the line can be taken into account in a straightforward manner. The two methods can include non-linear and time-varying elements, as well it is possible to include the illuminated line phenomena (a transmission line excited by means of incident electromagnetic fields). Additionally, it is introduced the two-dimensional application of the numerical Laplace transform with a hybrid sampling; this technique reduces the computation time and the aliasing error in comparison with the successive application of the numerical Laplace transform, which is commonly used with two variable expressions in the frequency domain. In order to validate the proposed methods, several comparisons with results from simulations performed with ATP are presented, obtaining very high levels of agreement. The transmission line in ATP model was divided into many segments so it was possible to obtain measurements at interior points of the line. Finally, two applications for the transient profiles are introduced, the first one generates electromagnetic transients animations from the information contained in vii the transient profiles. These animations can be used with educational purposes, since these animations allow easy visualization of traveling wave’s behavior along transmission lines, facilitating to the students the comprehension of this phenomenon. The second application introduces a fault location method using transient voltage profiles, which are computed from voltage and current measurements during a fault. This method was evaluated using measurements from ATP simulations where different fault types were considered (line to ground, line to line, three phases fault, and three phases to ground), the results exhibited a relative error below 1%. Additionally, this method can take into account nonuniformities along the line in a straightforward manner without losing precision.