Estudios de controladores por modos deslizantes de orden superior en robots manipuladores

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se aborda el estudio y aplicación de controladores por modos deslizantes de orden superior para un robot manipulador de n grados de libertad para resolver los problemas de regulación de posición y de seguimiento de trayectorias. Cabe destacar que dentro de los algoritmos por modos deslizantes de orden superior analizados aquí están los llamados algoritmos de segundo orden (2-sliding) que incluyen al Twisting, Super-Twisting, Potencia Fraccional y Sub-Óptimo. Se construyeron controladores por modos deslizantes de segundo orden constituidos por dos términos: el primero es una parte lineal que garantiza estabilidad asintótica del origen del espacio de estados y el segundo es una parte discuntínua que nos garantiza robustez ante perturbaciones externas acotadas y convergencia en tiempo finito. Así mismo, se presenta la prueba de estabilidad en el sentido de Lyapunov de cada uno de los sistemas en lazo cerrados (a excepción del controlador Super-Twisting dado que presenta una característica importante en su estructura difícil de analizar). Haciendo uso del modelo dinámico para un robot manipulador experimental de tres grados de libertad, se probó el desempeño de los controladores propuestos mediante simulación numérica demostrando su efectividad. ABSTRACT: This thesis deals with the study and implementation of higher-order sliding modes controllers for a n degrees of freedom robot manipulator to solve the regulation and tracking control problem. Within the higher-order sliding modes algorithms discussed here are the so-called second-order algorithms (2-sliding) wich include the Twisting, Super-Twisting, Power Fractional, and Sub-Optimal. The proposed second-order sliding modes controllers consist of two terms: the first one consist of a linear part which ensure asymptotic stability of the origin and the second term has discontinuous part wich guarantee robusteness to bounded external disturbances and convergence in finite-time. Stability proof in the sense of Lyapunov will be proposed (excepto for the Super-Twisting controller since it present an important feature in its structure difficult to analyze). Considering the dynamic model of an experimental three degrees of freedom robot manipulator, we tested the performance of the proposed controllers by simulation showing the effectiveness of the closed-loop system.