Cifrado de firma electrónica mediante el sistema criptográfico NTRU basado en cuaterniones

Abstract

RESUMEN: Actualmente se ha dado un crecimiento importante en cuanto a la conectividad electrónica en el mundo, así como también se han incrementado los ataques por parte de los piratas informáticos a los usuarios que conforman este ciberespacio. Dichos ataques tienen como propósito corromper la privacidad de los usuarios, ya sea alterando, destruyendo o duplicando información de suma importancia mientras esta información es trasladada de un lugar a otro. Siendo así que la criptografía, es la ciencia encargada de mantener esta información de forma segura y hace uso de diversos algoritmos para llevar a cabo este propósito. Esta tesis se desarrolla bajo la premisa de aplicar el uso de cuaterniones al sistema criptográfico NTRU, el cual es un sistema asimétrico, para que de esta forma se pueda ofrecer mayor seguridad frente a ataques de robo de información ante una computadora cuántica, cuando esta información es enviada a través de un canal de comunicación. Por lo anterior, se hará el desarrollo matemático de dicho sistema, en el cual podrá verificarse el proceso que se lleva a cabo, de la misma forma se desarrollará un programa en el lenguaje de programación C++, en donde se tendrán el sistema criptográfico original y el sistema criptográfico basado en cuaterniones. En dicho programa se podrán corroborar los resultados obtenidos en el desarrollo de este trabajo, así como hacer diferentes pruebas en las cuales se podrán modificar los parámetros usados en el sistema criptográfico y de la misma forma se podrán modificar los mensajes que se van a cifrar y descifrar. ABSTRACT: Currently, there has been significant growth regarding electronic connectivity in the world, as well as attacks by hackers to the users that make up this cyberspace. These attacks are intended to corrupt the privacy of users, whether altering, destroying or duplicating information of great importance while it is transferred from one place to another. However, cryptography is the science responsible for maintaining this information safely and makes use of various algorithms to carry out this purpose. So this thesis is developed under the objective of applying the use of quaternions to the cryptographic system NTRU which is an asymmetric system, so that in this way it can offer greater security against attacks of theft of information before a quantum computer, when it is sent through a communication channel. The mathematical development of said system will be done, in which the process that is carried out will be verified, in the same way a program will be carried out in the C ++ programming language, in which there will be the original cryptographic system and the cryptographic system based on quaternions. In this program, the results obtained in the development of this work will be corroborated, as well as making different tests in which the parameters used in the cryptographic system can be modified, and in the same way the messages to be encrypted and decrypted can be modified.