Algoritmo adaptativo para la selección de puntos de interés sobre estructuras bidimensionales y tridimensionales

Abstract

RESUMEN: En este trabajo se presenta un algoritmo para la selección de puntos en estructuras bidimensionales y tridimensionales, se analiza la interacción de las estructuras con un campo vectorial para describir las características intrínsecas del problema. Se aplican a estudios por tomografías computarizadas (Computer Tomography por su acrónimo en inglés CT) para generar imágenes bidimensionales que integraran una estructura tridimensional representada por un conjunto de puntos discretos y se utiliza la dinámica de Lagrange o el Principio Variacional para la modelación del comportamiento de la estructura y el campo en un intervalo de tiempo. Se implementan métodos numéricos para evaluar las ecuaciones de comportamiento del problema y se reemplazaran las derivadas parciales involucradas por sus aproximaciones en diferencias finitas. La implementación computacional se realiza con los lenguajes de programación C y C++, el código secuencial se optimizara utilizando el esquema OpenMP para la programación paralela. Se reconstruye la estructura conformada por una nube puntos resultantes de la implementación del algoritmo para utilizar en un problema de análisis de tensión-deformación utilizando el método Análisis del Elemento Finito (Finite Element Analisys por su acrónimo en inglés FEA) tomado de la literatura. Finalmente, se exponen los resultados del mallado de la estructura resultante, costo computacional y exactitud con respecto al problema planteado.

ABSTRACT: This work presents an algorithm for the selection of points in two-dimensional and three-dimensional structures; the interaction of the structures with a vector field is analyzed to describe the intrinsic characteristics of the problem. Apply to studies by Computer Tomographies CT to generate two-dimensional images that integrate a three-dimensional structure represented by a set of discrete points and Lagrange dynamics or the Variational Principle is used to model the behavior of the structure and the field in a time interval. Numerical methods are implemented to assess the behavioral equations of the problem and the partial derivatives involved for these approximations were replaced by finite difference. The computational implementation of behavior is done by programming languages C and C++, the sequential code will be optimized using the OpenMP scheme for parallel programming. To reconstruct the structure formed by a cloud points resulting from the implementation of the algorithm to be used in a stress-strain analysis problem using the Finite Element Analysis method taken from the literature. Finally, the results of meshing the resulting structure, computational cost and accuracy with respect to the problem are presented.