Tesis
Investigación de los algoritmos cuasi-óptimos de procesamiento de muestreo-reconstrucción de realizaciones de procesos aleatorios.
Fecha
2017-11-23Registro en:
Cruz Vargas Alexis. (2017). Investigación de los algoritmos cuasi-óptimos de procesamiento de muestreo-reconstrucción de realizaciones de procesos aleatorios. Tesis (Maestría en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones), Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidad Zacatenco, México.
Autor
Cruz Vargas, Alexis
Institución
Resumen
Los procesos aleatorios tienen infinidad de realizaciones, para reconstruir cierta realización hacemos uso de la metodología de la regla de la esperanza matemática condicional la cual proporciona el algoritmo óptimo, en el procedimiento de muestreo- reconstrucción (PMR).
Existen los algoritmos cuasi-óptimos que se determinan a partir de los algoritmos óptimos ya que de estos últimos se obtienen propiedades estadísticas que son útiles para llegar a las expresiones de los algoritmos cuasi-óptimos que realizan el proceso de reconstrucción más simple. La investigación se centra en buscar algoritmos cuasi-óptimos cuya función de covarianza sea más simple en comparación con la función de covarianza de un algoritmo óptimo y el esquema de reconstrucción también lo sea.
En primer lugar buscar y analizar ciertos criterios para hacer que el esquema de reconstrucción sea más simple, por ejemplo la reconstrucción una realización de un proceso aleatorio con un número finito de muestras en diferentes intervalos de muestreo para observar los valores del error de reconstrucción y así analizar si el esquema de reconstrucción se puede reducir ocupando un numero de muestras menor o con un intervalo de muestreo diferente.
En los dos algoritmos se muestran funciones de reconstrucción y funciones de error de reconstrucción de realizaciones de procesos aleatorios Gaussianos, en la cual se hacen comparaciones.
En este trabajo para el algoritmo cuasi-óptimo se basa más en la comparación la función de error de reconstrucción y la función de error total de reconstrucción aproximada para cierto número de muestras de las diferentes realizaciones distintas cada una de ellas para los diferentes intervalos de muestreo ya que este tipo de algoritmo específicamente arroja diferentes resultados dependiendo de los valores de las muestras. ABSTRACT
Random processes have infinite realizations to reconstruct some realization we make use of the conditional mathematical expectation rule methodology which provides the optimal algorithm in the sampling-reconstruction procedure (PMR).
There are quasi-optimal algorithms that are determined from the optimum algorithms since from the latter we obtain statistical properties that are useful to reach the expressions of the quasi-optimal algorithms that perform the simplest reconstruction process. The research focuses on finding quasi-optimal algorithms whose covariance function is simpler compared to the covariance function of an optimal algorithm and the reconstruction scheme is also.
Firstly, we search for and analyze certain criteria to make the reconstruction scheme simpler, for example reconstructing an embodiment of a random process with a finite number of samples at different sampling intervals to observe the reconstruction error values and thus Analyze whether the reconstruction scheme can be reduced by occupying a smaller number of samples or with a different sampling interval.
The two algorithms show reconstruction functions and reconstruction error functions of realizations of Gaussian random processes, in which comparisons are made.
In this work for the quasi-optimal algorithm, the reconstruction error function and the total reconstruction error function are based more on the comparison for a certain number of samples of the different realizations each of them for the different sampling intervals since this type of algorithm specifically yields different results depending on the values of the samples.